Stern-Schaltung berechnen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
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Hallo,
ich habe eine Schaltung wie diese auf dem Bild und möchte dort alle Impedanzen, Ströme und Leistungen berechnen.
Nun habe ich ein paar Fragen:
1. Ist soweit alles in Ordnung ?
2. Beim errechnen des N-Leiter-Stromes habe ich in meinen Unterlagen die Formel wie sie dort steht. Komplexe Ströme mit e ... einfach den Realteil addieren und dann die Winkel addieren bzw. subtrahieren ?!?
3. Bei der Scheinleistung, was bedeutet der Stern über dem L ?
4. Bei der Wirkleistung muss ich ja, da kein Unterstrich, nicht die komplexen Spannungen und Ströme verwenden...heißt das, ich benötige nur den Realteil ?
Und welchen cosinus Phi nehme ich dazu ?!? Also cos von welchem Winkel ?
Freue mich über Hilfe
Grüße Rudi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 Mi 20.07.2016 | | Autor: | isi1 |
Der * als Exponent wird häufig benutzt, um den konjugiert komplexen Wert zu bezeichnen.
Deine Formel scheint mir allerdings für die Wirkleistung P zu gelten, nicht für die Scheinleistung S, die einfach U * I ist (ohne Unterstriche).
Man meint damit P = U * I * cos phi = Skalarprodukt aus U und I* (wobei phi die Differenz der beiden Phasenwinkel ist).
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vielen dank erstmal.
wenn ich nun weiter durch die unterlagen gehe, finde ich das foglendes:
[mm] \underline{S1} [/mm] = [mm] \underline{U}1N [/mm] * [mm] \underline{I}L1 [/mm] = U1N * IL1 * [mm] e^{\alpha U-\alpha I}
[/mm]
ist nun zwar alpha geworden, da ich kein phi finde, aber ich denke du weißt was ich meine...
kann ich denn den gesamtstrom so berechnen wie ich es gemacht habe ?!? alle beträge addieren und dann die winkel miteinander addieren ?!?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:17 Mi 20.07.2016 | | Autor: | isi1 |
>> kann ich denn den gesamtstrom so berechnen wie ich es gemacht habe ?!?
>> alle beträge addieren und dann die winkel miteinander addieren
Das wäre denn doch zu einfach, Rudi,
denn Du musst die Vektoren addieren, d.h. Du löst sie in x- und y-Richtung auf und addierst die Komponenten. Danach kannst das Ergebnis wieder in Betrag/Phase umrechnen.
Ich tippe die Vektoren einfach in den alten TR TI89 ein in der Form (I1 < ß1)+(I2 < ß2) + (I3 < ß3) und erhalte das richtige Ergebnis. (das Zeichen < soll nicht 'kleiner' sein, sondern die Taste 'versor')
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ich habe den casio fx-991DE Plus =) =) =)
also du meinst, ich muss den strom wieder in Re und Im zerlegen und dann Re + Re und Im+Im rechnen ?
hört sich jetzt doof an, aber wie bekomme ich aus einem Strom mit winkel wieder die Re und Im--Anteile ?!? =)
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habs mir mal angeschaut und bin auf die idee gekommen.
xyz * [mm] e^{i0815^°}
[/mm]
da stellt doch xyz den betrag da und 0815° den winkel...
also kann ich doch machen...
xyz * cos (0815°) = Realteil
xyz * sin (0815°) = Imaginärteil
und das mache ich bei jedem strom und addiere jeweils Re und Im und anschließend wieder zurück in die Eulerform ??!?
dann erhalte ich:
I1 = 2,30A -i2,30A
I2 = -2,06A +i0,12A
I3 = 0,96A +i1,08A
nun realteile addieren:
= 2,30-2,06+0,96 = 1,2 A
anschließend imaginärteile addieren:
= -2,30+0,12+1,08 = -i1,1 A
Iges:
= 1,2 A -i1,1 A
in Eulerform:
= 0,48A * [mm] e^{i-42,51°}
[/mm]
wenn ich das so richtig gemacht habe............
demnach wäre unsere gesamtWIRKleistung:
P = U1N * IL1 * cosPhi1 + U2N * ..............................
P = (230V * 3,25A * cos(0°-45°) + (230V * 2,06A * cos(-120°-183,43°) + (230V * 1,45A * cos(120°-48,43°)
= 528,56W + 261,02W + 105,43W = 985,01W
ist das soweit ok ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:19 Sa 23.07.2016 | | Autor: | isi1 |
>> Iges:= 1,2 A -i1,1 A
>> in Eulerform:= 0,48A * $ [mm] e^{i-42,51°} [/mm] $
Den Winkel bringt mein TR auch so raus, für den Betrag findet er allerdings 1,63A
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kannst beruhigt sein, dein Taschenrechner funktioniert.....habs nochmal nachgerechnet =) =)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:51 Sa 23.07.2016 | | Autor: | isi1 |
Deine Wirkleistungsberechnung irritiert mich, denn ich bekomme 846,4 W mit folgender (einfachen) Methode:
An den drei Z mit 50+j50, 50+j100 und 50+j150 liegt doch jeweils 230V
Wenn ich nun die drei in Leitwerte umrechne, deren Wirkanteil addiere zu Y=2/125, dann rechne ich 230² * Y = 846,4 W
Bei der Blindleistung erhalte ich 1269,6 Var
Du hattest Die Ströme addiert, wahrscheinlich um den Nullleiterstrom zu berechnen?
Das würde ich so rechnen: (230<0) / Z1 + (230<-120°) / Z2 + (230<-240°) / Z3
Da gibt mein TR aus: [mm] I_N [/mm] = (1,63A < -42°) = (1,21-j1,09)A, wie Du ja auch schon schriebst.
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mal ne frage..können wir das ohne leitwerte machen =)
du sagtest ja, ich müsste rechnen U * I * cos phi
dabei ist U und I als skalarprodukt zu berechnen.
das bedeutet für mich, ich zerlege meine spannungen 230 V mit 0°, mit -120° und mit +120° in Rr und Im..... genauso mache ich es dann mit den strömen...
dann trage ich in zweizeilige vektoren x = re und y=im auf der einen seite mein spannung und dann re und im vom strom, ein.
dann ist das skalarprodukt x1 * x2 + y1 * y2 = EIN wert...diesen wert dann * die differenz der winkel...
dann bekomme ich aber eine wirkleistung von 475,07°
irgendwas läuft hier schief.
würde mich über hilfe freuen.
gruß rudi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:20 Fr 29.07.2016 | | Autor: | isi1 |
Lass' uns mal beide Rechnungen gemeinsam durchführen:
>> An 50+j50, 50+j100 und 50+j150 liegen 230 V mit 0°, mit -120° und mit +120°
Ja
>> dann trage ich in zweizeilige Vektoren x = re und y=im von Spannung und Strom, ein
>> dann ist das skalarprodukt x1 * x2 + y1 * y2
| 1: | U re im I re im Skalarprodukt
| | 2: | 230 V j 0V 2,3A - j 2,3A 529 W
| | 3: | -115 V -j199,2V -2,05A j0,12A 211,6 W
| | 4: | -115 V j199,2 V 0,965A j1,09A 105,8 W
| | 5: | Summe 846,4 W
| | 6: |
| | 7: | Meine Rechnung:
| | 8: | Leitwert mS U²*Re(Y)
| | 9: | (10+j10) 529 W
| | 10: | ( 4+ j 8) 211,6 W
| | 11: | ( 2+ j 6) 105,8 W
| | 12: | Summe 846,4 W |
Kann es sein, da fehlte ein Vorzeichen?
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