Sterometrie: Kugel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:03 So 06.11.2005 | | Autor: | Chillyli |
Hallo
also, gegeben ist eine Eisenkugel mit 7 1/4 kg!
Der Durchmesser ist zum berechnen!
Komme irgendwie nicht weiter!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:47 So 06.11.2005 | | Autor: | Maik314 |
Hallo Chillyli,
Du hast die Masse der Eisenkugel gegeben, und sollst den Durchmesser berechnen. Zunächst einmal muss anhand der Masse das Volumen der Kugel berechnet werden.
Die Formel zur Berechnung der Masse erhällst du, indem du die Formel für die Dichte (Masse durch Volumen) nach dem Volumen Vumstellst, also:
[mm] \rho [/mm] = m/V |*V
[mm] \rho [/mm] * V = m [mm] |/\rho
[/mm]
V = [mm] m/\rho
[/mm]
, wobei V das Volumen, m die Masse und [mm] \rho [/mm] die Dichte des Stoffes ist. Die Masse ist bekannt, die Dichte kannst du einem Tabellenbuch entnehmen, für Eisen ist sie [mm] \rho [/mm] = 7,86g/cm³
V = (7,25 * 1000) / 7,86 * g * cm³/g
V = 922,39 cm³
Nun gilt für das Volumen einer Kugel:
V = [mm] 4/3\pi [/mm] * r³
Diese Formel nach r auflösen:
r³ = [mm] V/(4/3\pi)
[/mm]
r = [mm] \wurzel[3]{V/(4/3\pi)}
[/mm]
d = 2r
d = [mm] 2\wurzel[3]{V/(4/3\pi)}
[/mm]
d = [mm] 2\wurzel[3]{922,39cm³/(4/3\pi)}
[/mm]
d = [mm] 2\wurzel[3]{220,2cm³}
[/mm]
d = 2*6cm
d = 12cm
Somit wäre der Kugeldurchmesser 12cm.
Also nochmal kur:
1. Anhand der Dichte und der Masse das Volumen der Kugel berechnen
2. Anhand des Volumens den Radius und damit den Durchmesser berechnen
Ich hoffe ich konnte helfen.
MFG
Maik314
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