Stetige Funktion < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:02 Fr 22.05.2009 | | Autor: | Pollux |
| Aufgabe | Sei [mm] v_j:=v_n(t_j) [/mm] mit [mm] v_n(t):=m+[(n-m)*t] [/mm] (Gaussklammer), 0<=t<=1, n>m, m und n seien nichtnegative natürliche Zahlen. Weiterhin gilt [mm] m<=v_1
Nun suche ich eine stetige, nichtfallende Funktion g auf dem Intervall [0,1] mit der Eigenschaft:
[mm] (v_3-v_2)(v_2-v_1)/(n-m)^2 [/mm] <= [mm] [g(t_3)-g(t_1)]^{2*\alpha} [/mm] mit [mm] \alpha [/mm] > 0.5 und n>=1. |
Hallo,
Bisher habe ich folgenden Ansatz:
[mm] (v_3-v_2)(v_2-v_1)/(n-m)^2 <=((v_3-v_1)/(n-m))^2=(([(n-m)*t_3]-[(n-m)*t_1])/(n-m))^2<=(((n-m)*t_3-[(n-m)*t_1])/(n-m))^2
[/mm]
= [mm] ((n-m)*t_3/(n-m)-([(n-m)*t_1])/(n-m))^2<=(t_3-((n-m)*t_1-(n-m))/(n-m))^2=(t_3-t_1+1)^2
[/mm]
Ich brauche also noch eine Abschätzung der Form [mm] t_3-t_1+1<=g(t_3)-g(t_1), [/mm] dann bin ich fertig?
Wie kann man nun diese stetige Funktion angeben?
Wisst ihr vielleicht eine bessere Lösung?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mi 27.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
