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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 Do 19.03.2009 | | Autor: | Ridvo |
| Aufgabe | | In einer Stichprobe waren 3 von 150 Joghurtbechern verdorben. Geben Sie eine 90% Konfidenzintervall für den Anteil der verdorbenen Packungen an der Gesamtzahl an. |
Hey,
ich habe die oben aufgestellte Frage versucht zu beantworten, doch meine Lehrerin meinte, die sei falsch...
Ich weiß nich, wo mein Fehler ist und bitte deshalb um deine Hilfe!
Wie soll ich das denn nun ausrechnen?
Link zu meiner Rechnung:
![[]](/images/popup.gif) http://img5.imageshack.us/my.php?image=545344444444444444002.jpg
Danke im voraus!!
LG Ridvo
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Hi,
wenn ich das richtig sehe, war hier gefordert ein Konfidenzintervall für eine unbekannte Wahrscheinlichkeit anzugeben, also hast du tatsächlich den falschen ansatz gewählt. Du hast es für einen unbekannten Erwartungswert gemacht...
Der Stichprobenumfang ist, wie du schon ganz richtig sagtest n=150 die relative Häufikeit [mm] h_{n}=\bruch{3}{150}.
[/mm]
Jetzt gilt für ein Konfidenzintervall allgemein:
[mm] (h_{n}-p)^2 \le c^{2}*\bruch{p*(1-p)}{n}
[/mm]
Wenn du einsetzt:
[mm] (\bruch{3}{150}-p)^2 \le 1,64^{2}*\bruch{p*(1-p)}{150}
[/mm]
Wenn du das nach p auflöst:
[mm] $0,00804\le [/mm] p [mm] \le [/mm] 0,04887$
Klar(er) , bzw. ist das die geforderte Lösung ?
Lg,
exeqter
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:40 Do 19.03.2009 | | Autor: | Ridvo |
Du, ich kann dir das leider nicht sagen..Vielleicht kann sich eine dritte Person dazu äußern!
Ich nehme jeden Ratschlag dankend an!
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:47 Do 19.03.2009 | | Autor: | MontBlanc |
Hi,
ich denke, das was ich dort gerechnet habe ist die einzige (andere) Möglichkeit. Meine Frage bezog sich eher darauf, ob du evtl eine Musterlösung bekommen hast.
Grundsätzlich gibt es nämlich diese beiden "Arten" von Konfidenzintervallen, entweder für unbekannte Wahrscheinlichkeiten, oder für einen unbekannten erwartungswert.
Lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:05 Do 19.03.2009 | | Autor: | Ridvo |
Meine Lehrerin hat mir ja unten rechts den Hinweis in roter Schrift gegeben.
Ich bin mir bei der Sache auch nicht sicher!
Vielen Dank für deine Hilfe, eXeQteR .
mfg
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Die Anmerkung deiner Lehrerin am Ende der Seite ist die komplette Lösung der Aufgabe (ohne die Werte ausgerechnet zu haben).
Wie eXeQteR richtig beschrieben hat, sollst du ein Konfidenzinterfall für p angeben. Wie man das macht, hat die Lehrerin dir aufgeschrieben. Und wenn du mal vergleichst, dann stimmt die Zeile deiner Lehrerin
|3-150p| = 1,64 * [mm] \wurzel{150*p*(1-p)}
[/mm]
mit der Zeile von eXeQteR überein.
[mm] (\bruch{3}{150}-p)^2 \le 1,64^{2}\cdot{}\bruch{p\cdot{}(1-p)}{150}
[/mm]
hast du die Schritte deiner Lehrerin denn verstanden? Wenn ja, dürfte die Aufgabe eigentlich keine weiteren Probleme darstellen.
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![[]](http://img5.imageshack.us/my.php?image=545344444444444444002.jpg){kind=small}
http://img5.imageshack.us/my.php?image=545344444444444444002.jpg
