Stochastische Unabhängigkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:18 Mi 31.12.2008 | | Autor: | kilchi |
| Aufgabe | Die Ereigniesse A und B seien stochastisch unabhänig. Ferner sei P( A [mm] \cap [/mm] B) = 0.1 und P [mm] (\overline{A} \cap [/mm] B) = 0.3
Gesucht sind P (A) und P (B). |
Wer kann mir hier helfen.
Alles was ich weiss, dass die Bedingung für eine stochastische Unabhängigkeit lautet: P( A [mm] \cap [/mm] B) = P (A) * P (B)
Für die Antwort danke ich bereits jetzt und wünsche schon einmal ein frohes neues Jahr... Auf dass alle gut rutschen mögen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:23 Mi 31.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo kilchi!
> Alles was ich weiss, dass die Bedingung für eine
> stochastische Unabhängigkeit lautet: P( A [mm]\cap[/mm] B) = P (A) * P (B)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Wende das auch auf [mm] $P\left( \ \overline{A}\cap B \ \right)$ [/mm] an.
Zudem gilt: [mm] $P\left( \ \overline{A} \ \right) [/mm] \ = \ 1-P(A)$
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:27 Mi 31.12.2008 | | Autor: | abakus |
> Die Ereigniesse A und B seien stochastisch unabhänig.
> Ferner sei P( A [mm]\cap[/mm] B) = 0.1 und P [mm](\overline{A} \cap[/mm] B)
> = 0.3
>
> Gesucht sind P (A) und P (B).
> Wer kann mir hier helfen.
>
> Alles was ich weiss, dass die Bedingung für eine
> stochastische Unabhängigkeit lautet: P( A [mm]\cap[/mm] B) = P (A) *
> P (B)
Also git P(A)*P(B)=0,1 und [mm] P(\overline{A})*P(B)=0,3 [/mm] (mit [mm] P(\overline{A})=1-P(A)).
[/mm]
Zwei Gleichungen und zwei Unbekannte - das sollte machbar sein.
Gruß Abakus
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> Für die Antwort danke ich bereits jetzt und wünsche schon
> einmal ein frohes neues Jahr... Auf dass alle gut rutschen
> mögen.
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