Streckenlast Tragwerk < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:25 Fr 17.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Auflagerreaktionen, sowie die Schnittkraftverläufe. |
Hallo, ich bräuchte mal wieder einen Denkanstoß. Folgendes Tragwerk ist gegeben:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Zwei Fragen:
1. Wie gehe ich mit der Kraft [mm] n_{0} [/mm] um? Wie bestimme ich die Anteile in x/y-Richtung?
2. Wie zeichne ich die Gelenke am schrägen Balken? Da wäre eine Seite horizontal/vertikal und die andere Seite schräg.
Danke!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:04 Sa 18.08.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ciotic!
> 1. Wie gehe ich mit der Kraft [mm]n_{0}[/mm] um? Wie bestimme ich
> die Anteile in x/y-Richtung?
Bestimme Dir hier die Resutierende mit $N \ = \ [mm] n_0*\ell [/mm] \ = \ 5 \ [mm] \tfrac{\text{kN}}{\text{m}} [/mm] *5 \ [mm] \text{m} [/mm] \ = \ ...$
Von dieser Kraft kannst Du dann auch die beiden Anteile ermitteln.
> 2. Wie zeichne ich die Gelenke am schrägen Balken?
> Da wäre eine Seite horizontal/vertikal und die andere Seite schräg.
Die jeweiligen Anteile lassen sich doch jeweils mittels Winkelfunktionen entsprechend umrechnen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:46 Sa 18.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Danke!
Dann weiß ich, dass die Streckenlast 25 kN beträgt. Doch wie bestimmt ich die Anteile?
Wenn ich über den Winkel gehe, komme ich auf [mm] \bruch{25}{\wurzel{2}}. [/mm] Das stimmt aber nicht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:19 Sa 18.08.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ciotic!
> Dann weiß ich, dass die Streckenlast 25 kN beträgt.
Genauer: die Resultierende der Streckenlast.
> Doch wie bestimmt ich die Anteile?
Mittels der Winkelfunktionen [mm]\sin(\alpha)[/mm] und [mm]\cos(\alpha)[/mm] .
> Wenn ich über den Winkel gehe, komme ich auf [mm]\bruch{25}{\wurzel{2}}.[/mm]
Der Neigungswinkel des Stabes beträgt ja auch nicht [mm]45^\circ[/mm] , sondern ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:18 Sa 18.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Ich weiß nicht, wie ich auf den Winkel komme. Tipp?
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:44 Sa 18.08.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ciotic!
Das ist aber Stoff der 8. / 9. Klasse.
Du hast ein rechtwinkliges Dreieck mit den Kathetenlängen 3 m bzw. 4 m. Daraus ergibt sich dann?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:42 So 19.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Ok, es ist zu warm. Winkel beträgt 53°. Dann habe ich folgende Auflager:
[mm] n_{0y}=4 [/mm] kN/m
[mm] n_{0x}=3 [/mm] kN/m
[mm] A_{x}=-5
[/mm]
[mm] A_{y}=\bruch{10}{3}
[/mm]
[mm] M_{A}=\bruch{40}{3}
[/mm]
[mm] B_{x}=20
[/mm]
[mm] B_{y}=\bruch{80}{3}
[/mm]
Nun hätte ich noch zwei Fragen zu den Schnittkräften:
Ich habe bisher folgende Werte:
a)
[mm] Q_{x_{1}}=5
[/mm]
[mm] N_{x_{1}}=-\bruch{10}{3}
[/mm]
[mm] M(0)=-\bruch{40}{3} [/mm] ; [mm] M(8)=\bruch{80}{3}
[/mm]
b)
[mm] Q_{x_{2}}=-\bruch{20}{3}
[/mm]
[mm] N_{x_{2}}=-5
[/mm]
[mm] M(0)=-\bruch{80}{3} [/mm] ; M(4)=0
c)
Hier müsste ich ja eigentlich auf die selben Werte kommen:
[mm] \summe F_{x}=0=10-Q(x_{1})+N(x_{2}) \Rightarrow N(x_{2})=-5
[/mm]
[mm] \summe F_{y}=0=-N(x_{1})-10-Q(x_{2}) \Rightarrow Q(x_{2})=-\bruch{20}{3}
[/mm]
[mm] \summe M_{S}=0=M(x_{2})-M(x_{1})+10*x_{2}-Q(x_{1})*Hebelarm+N(x_{1})*x_{2}
[/mm]
Aber wie komme ich auf den Hebelarm? Der Schnitt ist ja auch beliebig.
d)
Q(0)=-20 ; Q(4)=20
[mm] N_{x_{4}}=-\bruch{80}{3}
[/mm]
M(0)=0 ; M(4)=0 ; M(2)=20
e)
[mm] N(x_{3})=Q(x_{3})sin(53)+N(x_{2})cos(53)-n_{0}*x_{3}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] N(0)=-8,33 ; N(5)=-33,33
[mm] Q(x_{3})=Q(x_{3})cos(53)-N(x_{2})sin(53)
[/mm]
[mm] \Rightarrow Q(x_{3})=-0,01 [/mm] (0?)
Hierzu eine Frage: Ich habe die Vorzeichen für N und Q eigentlich nur geraten. Wie kann ich die Richtung erkennen?
Wie bildet man das Moment? Mir fehlen doch wieder Hebelarme.
Danke!
Schnitte:
[Dateianhang nicht öffentlich][Dateianhang nicht öffentlich][Dateianhang nicht öffentlich][Dateianhang nicht öffentlich][Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 5 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:08 Mo 20.08.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ciotic!
> [mm]A_{x}=-5[/mm]
> [mm]A_{y}=\bruch{10}{3}[/mm]
> [mm]M_{A}=\bruch{40}{3}[/mm]
> [mm]B_{x}=20[/mm]
> [mm]B_{y}=\bruch{80}{3}[/mm]
Die Zahlenwerte stimmen.
Aber: zum einen fehlen jeweils die Einheiten.
Und: beim Einspannmoment [mm] $M_A$ [/mm] habe ich ein anderes Vorzeichen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:26 Mo 20.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Einheiten habe ich hier weggelassen. Wären dann kN, respektive kNm.
Bist du dir mit dem Moment sicher? Ich komme nur auf [mm] \bruch{40}{3}, [/mm] was nach Musterlösung auch korrekt sein sollte.
Meine Rechnung:
Linkes TS:
[mm] \summe M_{A}=0=M_{A}-G_{y}*4m-G_{x}*8m [/mm] -10kN*8m
[mm] \Rightarrow M_{A}=\bruch{40}{3}kNm
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:44 Mo 20.08.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Es widerspricht sich doch, dass Du angibst:
[mm] $M_A [/mm] \ = \ [mm] \red{+}\bruch{40}{3} [/mm] \ [mm] \text{kNm}$
[/mm]
[mm] $M(x_1=0) [/mm] \ = \ [mm] \red{-}\bruch{40}{3} [/mm] \ [mm] \text{kNm}$
[/mm]
Diese beiden Werte müssen doch gleich sein, da hier kein äußeres Einzelmoment angreift.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:14 Mo 20.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Ok, das ergibt Sinn. In der Musterlösung ist das dann falsch, dort ist nämlich - und +.
Aber wo ist rechnerisch mein Fehler?
Für die Schnittkraft bei a)
[mm] \summe M_{S}=0=M_{A}+M(x_{1})+A_{x}*x_{1} \Rightarrow M(0)=-\bruch{40}{3}
[/mm]
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:24 Di 21.08.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ciotic!
Meines Erachtens würde ich das Einspannmoment [mm] $M_A$ [/mm] genau entgegengesetzt drehen lassen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:26 Di 21.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Das nehme ich mal so hin, wird schon stimmen. Am Vorzeichen sollte es hoffentlich nicht scheitern.
DANKE!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:29 Mo 20.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Das mit dem Vorzeichen war ein Tippfehler.
Gilt immer, dass das Moment an beiden Enden einer Ecke gleich sein muss? Auch, wenn noch äußere Kräfte (hier: 10kN) angreifen? Ich habe es nämlich komplett gerechnet, also alle Kräfte mit einbezogen. Aber wenn das immer gilt, könnte ich mir das ja sparen.
Hast du noch einen Tipp zu meinem Schnitt e), bzw. wie ich dort das Moment bilde? Ich weiß nicht so recht, welchen Hebelarm ich ansetzen darf.
Vielen Dank für deine tolle Hilfe! Finde ich klasse, das du anderen ehrenamtlich hilfst :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:49 Mo 20.08.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> Gilt immer, dass das Moment an beiden Enden einer Ecke
> gleich sein muss?
Wenn kein Einzelmoment angreift: ja.
Das geht doch schon aus den Gleichgewichtsbedingungen hervor.
> Auch, wenn noch äußere Kräfte (hier: 10kN) angreifen?
Durch Einzelkräfte erfährt die Momentenlinie einen Knick, aber keinen Sprung.
> Hast du noch einen Tipp zu meinem Schnitt e), bzw. wie ich
> dort das Moment bilde? Ich weiß nicht so recht, welchen
> Hebelarm ich ansetzen darf.
Im schrägen Stab gilt jedenfalls: [mm] $Q(x_3) [/mm] \ = \ 0 \ [mm] \text{kN}$ [/mm] .
Wenn Du nun um das Gelenk drehst, verbleibt als Biegemoment nur noch:
[mm] $M(x_3) [/mm] \ = \ [mm] Q(x_3)*x_3 [/mm] \ = \ ...$ .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:19 Mo 20.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Ich habe mir schon gedacht, das Q und M 0 sein müssen, da wir einen Pendelstab haben.
Würde sowas als Begründung reichen, oder müsste man das noch rechnerisch nachweisen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:59 Di 21.08.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ciotic!
> Ich habe mir schon gedacht, das Q und M 0 sein müssen, da
> wir einen Pendelstab haben.
>
> Würde sowas als Begründung reichen, oder müsste man das
> noch rechnerisch nachweisen?
Hm ... in einer mündlichen Prüfung reicht das mit Sicherheit aus.
In einer Klausur würde ich da schon eine kleine Rechnung noch beifügen.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:15 Mo 20.08.2012 | | Autor: | DonC |
Hallo Ciotic,
>
> Hierzu eine Frage: Ich habe die Vorzeichen für N und Q
> eigentlich nur geraten. Wie kann ich die Richtung
> erkennen?
>
Du kannst das Vorzeichen anhand dem von dir jeweils eingeführtem Koordinatensystem erkennen.
> Danke!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:31 Mo 20.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Das ist klar. Wenn ich aber eine schräge Kraft habe und die in x/y Richtung einteile, kann ich diese ja entweder nach links/oben oder rechts/unten wirken lassen. Oder muss ich meine Definition einfach nur beibehalten und damit weiterrechnen?
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:51 Mo 20.08.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Wenn Du Kräfte (beliebig) in mehrere Teilkräfte zerlegst, muss die Resultierende der Teilkäfte natürlich auch wieder die Ausgangskraft (einschließlich Wirkungsrichtung) ergeben.
Damit ist doch auch die Kraftrichtung der x- bzw. y-Komponente eindeutig vorgegeben.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Mo 20.08.2012 | | Autor: | Ciotic |
Alles klar.
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Wie soll hier das Biegemoment am Eck plötzlich das Vorzeichen wechseln, wenn kein Einzelmoment angreift?
