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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:22 Mi 02.12.2009 | | Autor: | extasic |
| Aufgabe | Geben Sie die Anzahl der möglichen Strukturen mit dem Universum U = {v,w} und der Formel F an.
F = [mm] \neg [/mm] P(x,x) [mm] \wedge [/mm] (P(x,x) [mm] \Rightarrow [/mm] P(f(y),f(x))) |
Für die Variablen x und y gibt es 4 Möglichkeiten ({v,v},{w,w},{v,w},{w,v}).
Für f gibt es 32 Möglichkeiten (4*8)
Jetzt mein Problem: Laut Hilfestellung soll es 16 Möglichkeiten für P geben, aber wieso? P muss doch eine Wahrheitsfunktion sein, die zwei Werte aus U auf Wahr oder Falsch abbildet, also:
P(v,v) -> 0
P(v,v) -> 1
P(w,v) -> 0
P(w,v) -> 1
P(v,w) -> 0
P(v,w) -> 1
P(w,w) -> 0
P(w,w) -> 1
Wo liegt da mein Fehler? Wie kommt man auf 16 Lösungen?
Danke im Voraus!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Fr 04.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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