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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:01 Fr 19.02.2010 | | Autor: | bAbUm |
Hallo.
Ich habe hier ein Problem mit der substitution eines integrals.
[mm] \bruch{e^{5u}+2e^{4u}-2e^{2u}+e^u}{(e^u+2)(e^{2u}+1)}
[/mm]
[mm] x=e^u
[/mm]
[mm] \bruch{x^4+2x^3-2x+1}{(x+2)(x^2+1)}
[/mm]
so mit dem nenner bin ich einverstanden, aber warum kommt im zähler [mm] x^4+2x^3-2x+1 [/mm] statt [mm] x^5+2x^4-2x^2+x [/mm] hin?
warum wird im zähler anderst substituiert als im nenner?
also warum ist zb [mm] e^{5u}=x^4 [/mm] ???
Vielen Dank schonmal im Voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:10 Fr 19.02.2010 | | Autor: | fred97 |
$ [mm] \integral_{}^{}{\bruch{e^{5u}+2e^{4u}-2e^{2u}+e^u}{(e^u+2)(e^{2u}+1)} du}= \integral_{}^{}{\bruch{e^{4u}+2e^{3u}-2e^{u}+1}{(e^u+2)(e^{2u}+1)} * e^u du}$
[/mm]
Wenn Du nun $x = [mm] e^u$ [/mm] substituierst, so ist $dx= e^udu$
Siehst Du es jetzt ?
FRED
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