Subtition DGL 1 Ordnung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:54 Sa 05.05.2007 | | Autor: | taikahn |
| Aufgabe | | Subtition DGL 1 Ordnung |
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Hallo!!!
Ich habe grde ein kleines Problem mti der Substution einer DGL 1 Ordnung. Ich habe vor mir ein Mathematikbuch liegen wo mir dieser Vorgang erklärt wird. Leider fehlen, denk ich zumindestens, Zwischenschritt so das ich nicht mehr durchsteige. Hier einmal das Problem:
y'= [mm] \bruch{x-y}{y} (\not=0)
[/mm]
Lösung:
[mm] y'=1-\bruch{y}{x} [/mm] // Die dgl kann man so schreiben
dann die Subtition:
[mm] u=\bruch{y}{x}
[/mm]
und
[mm] y'=\bruch{du}{du}x+u \Leftarrow [/mm] Wo kommt das her???? ich verstehe es einfach nicht!
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Das geht etwa so:
Differenziere 2x auf dx --> 2
Differenziere 2x + 3 auf dx --> 2
Differenziere 2x + u auf dx --> 2
Das u ist halt das zusätzliche, das in der Funktion vorkommt, beim Differenzieren jedoch wegfällt!
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