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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:49 Sa 09.07.2005 | | Autor: | scratchy |
Hallo,
ich verstehe folgende Beispielrechnung nicht:
Es ist zu berechnen die Summer der Abweichungen von [mm] \bar{x} [/mm] : [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] ( [mm] x_{i} [/mm] - [mm] \bar{x} [/mm] )
[mm] (\bar{x} [/mm] : arithmetisches Mittel)
Lösung:
[mm] \summe_{i=1}^{n} x_{i} [/mm] - [mm] n\bar{x} [/mm] = [mm] n\bar{x} [/mm] - [mm] n\bar{x} [/mm] = 0
An einem Beispiel ist das recht einleuchtent.
z.B.
[mm] x_{1} [/mm] = 1, [mm] x_{2} [/mm] = 3
[mm] \summe_{i=1}^{2} x_{i} [/mm] = [mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] = 1 + 3 = 4
[mm] \bar_{x} [/mm] = (1 + 3)/ 2 = 2
[mm] \summe_{i=1}^{2} [/mm] 2 = 2 * 2 = 4 (Konstantenregel)
4 - 4 = 0 (ist irgendwie auch logisch)
Was mir nun konkret nicht klar ist, warum gilt:
[mm] \summe_{i=1}^{n} x_{i} [/mm] = [mm] n\bar{x} [/mm] ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:56 Sa 09.07.2005 | | Autor: | Jazzy |
Hi,
[mm]\bar x :=\bruch{1}{n}\sum_{k=1}^{n} x_i [/mm]
Wenn Du nun die Gleichung mit n multiplizierst, dann sollte Dir das klar werden, was Dir unklar war :)
Gruß,
Jazzy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:02 Sa 09.07.2005 | | Autor: | scratchy |
Vielen Dank!
Hätte ich mal die Formel fürs arithmetische Mittel mit Summenzeichen aufgeschrieben...
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