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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:33 Di 26.12.2006 | | Autor: | Phoney |
Hallo.
Ich bin gerade dabei, ein Problem aus meiner Vorlesung nachzuarbeiten, dort haben wir geschrieben:
Sei -1<x<1. Seze [mm] a_n:=x^n \forall n\gem
[/mm]
[mm] $s_n:=a_m+a_{m+1}+a_{m+2}+...+a_n [/mm] = [mm] x^m [/mm] + [mm] x^{m+1}+...+x^n [/mm] = [mm] \br{x^m-x^{n+1}}{1-x} \rightarrow^{n \rightarrow \infty} \br{x^m}{1-x}$
[/mm]
Das leuchtet mir aber nicht ein. Wenn n gegen Unendlich geht, soll der Term wegfallen [mm] x^{n+1}?
[/mm]
Verstehe nicht, wieso das so sein soll. Also wohl eher nicht, wenn n gegen unendlich läuft?
Wann aber dann?
Das scheint mir eher so, als wäre das komplett falsch?
Grüße
Phoney
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> Sei -1<x<1.
>
> [mm] \br{x^m-x^{n+1}}{1-x} \rightarrow^{n \rightarrow \infty} \br{x^m}{1-x}[/mm]
[/mm]
>
> Das leuchtet mir aber nicht ein. Wenn n gegen Unendlich
> geht, soll der Term wegfallen [mm] x^{n+1}?
[/mm]
Hallo,
es ist vorausgesetzt -1<x<1.
Daher geht für n [mm] \to \infty [/mm]
[mm] x^n [/mm] gegen 0.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:42 Sa 30.12.2006 | | Autor: | Phoney |
Erneut danke!
Das war ja einfach 
Gruß
Phoney
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