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| Aufgabe | untersuche die symmetrie!
[mm] f(x)=\bruch{1}{x^2-1}
[/mm]
[mm] f(x)=\bruch{x^2}{x^2-1}
[/mm]
[mm] f(x)=\bruch{x^3}{x^2-4} [/mm] |
bei der symmterie hab ich immergeguckt wie das verhältnis von f(x) und f(-x) war....meine lehrerin sagt das das richtig ist, aber man könnte einfach gucken, ob der zähler oder nenner (???) gerade oder ungerade ist.
ich hab das nicht verstanden. kann mir das jemand erklären??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:27 Sa 17.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn x in Zähler und Nenner nur in geraden Potenzen vorkommt ist automatisch f(-x)=f(x) [mm] (x^0 [/mm] zählt hierbei als gerade!)
Wenn x in Zähler und Nenner nur ungerade vorkommt, dreht der Zähler das Vorzeichen um, der Nenner nochmal, wieder f(-x)=f(x)
Wenn Zahler nur gerade Potenzen und Nenner nur ungerade oder umgekehrt dann f(-x)=-f(x)
Wenn Z und Nenner irgendwie gemischt sind musst du extra prüfen.
Gruss leduart
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