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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:21 So 20.12.2015 | | Autor: | JXner |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f: [mm] \IR\{1}-> \IR [/mm] mit f(x) = [mm] 4*e^{\bruch{x^2}{x-1}+3}
[/mm]
Bestimmen Sie alle Stellen x, an denen der Graph von f eine Tangente mit negativer Steigung besitzt. |
Leider weis ich nicht, wie ich bei solch einer Aufgabe am geschicktesten anfange.
Löst man das ganze durch die Extremstellen?
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Hallo!
Kannst du mal in eigenen Worten sagen, was die Aufgabe von dir verlangt?
Im Prinzip ist sie nicht schwer, aber mir scheint, du weißt nicht ganz, was da gefordert ist.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:13 So 20.12.2015 | | Autor: | JXner |
Stehe auf dem Schlauch.
Kannst du mir einen Ansatz liefern?
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Hallo,
hättest Du mal Event_Horizons Rat befolgt und die Aufgabenstellung in Deinen Worten wiedergegeben...
Was haben wir hier? Eine Funktion, und Du sollst sagen, an welchen Stellen ihre Steigung negativ ist.
Jetzt bilde erstmal die Ableitung.
Nun beantworte Dir diese Fragen:
1. Was hat die Ableitung mit dem Graphen zu tun? Was bedeutet es, wenn beispielsweise g'(3)=7 ist?
2. Wenn die Tangentensteigung negativ ist, istsie dann größer, kleiner oder gleich 0?
3. Erkennst Du nun, was zu tun ist?
LG Angela
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Hallo,
> Gegeben ist die Funktion f: [mm]\IR\{1}-> \IR[/mm] mit f(x) =
> [mm]4*e^{\bruch{x^2}{x-1}+3}[/mm]
>
> Bestimmen Sie alle Stellen x, an denen der Graph von f eine
> Tangente mit negativer Steigung besitzt.
> Leider weis ich nicht, wie ich bei solch einer Aufgabe am
> geschicktesten anfange.
> Löst man das ganze durch die Extremstellen?
>
Wie du sicher weißt wird die Steigung durch die erste Ableitung beschrieben.
negative Steigung bedeutet $f'(x)<0$
Finde also alle x, die
f'(x)<0
erfüllen.
Lg
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