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Ich habe eine allgemeine Frage.
Ich verstehe den Unterschied zwischen der Tangentialebene und dem totalen Differential nicht.
Die Gleichung für das tot. Differential ist ja:
[mm] \Delta z=\Delta x*z_{x}+\Delta y*z_{y}
[/mm]
Dabei ist ja aber [mm] \Delta [/mm] x gleich [mm] x-x_{0} [/mm] und analog für [mm] \Delta [/mm] y
Und die Tangentialebene ist ja dann so definiert:
[mm] z-z_{0}=(x-x_{0})z_{x}+(y-y_{0})z_{y}
[/mm]
Aber ist das nicht das selbe? Oder wie hängt das zusammen?? Von der Berechnung ist das doch gleich oder?
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Hallo Esperanza,
> Ich habe eine allgemeine Frage.
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> Ich verstehe den Unterschied zwischen der Tangentialebene
> und dem totalen Differential nicht.
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> Die Gleichung für das tot. Differential ist ja:
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> [mm]\Delta z=\Delta x*z_{x}+\Delta y*z_{y}[/mm]
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> Dabei ist ja aber [mm]\Delta[/mm] x gleich [mm]x-x_{0}[/mm] und analog für
> [mm]\Delta[/mm] y
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> Und die Tangentialebene ist ja dann so definiert:
>
> [mm]z-z_{0}=(x-x_{0})z_{x}+(y-y_{0})z_{y}[/mm]
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> Aber ist das nicht das selbe? Oder wie hängt das zusammen??
> Von der Berechnung ist das doch gleich oder?
Von der Berechnung her ist da kein Unterschied.
Das totale Differential beschreibt die Änderung von z bei kleinen Änderungen von x und y.
Während die Tangentialebene die Funktion z im betrachteten Punkt berührt.
Gruß
MathePower
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