Tangentialebene bestimmen ??? < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich lerne gerade für ne Mathe-Klausur und stoße da auf einige Ungereimtheiten was die Lösungen der Aufgaben angeht.
Ich habe die Aufgabe:
Funktion f(x,y) = [mm] x^2 [/mm] - [mm] xy^2 [/mm] + [mm] y^3
[/mm]
a) Bestimmen Sie die Tangentialebene von f im Punkt (1,-2) (Koordinatenform)
b) Wo besitzt f eine horizontale Tangentialebene?
c) Hat f Extremwerte
zu a) gibt er als Lösung vor: 2x - 16y + z = 23
wenn ich das rechne bekomme ich als funktionswert für f im Punkt (1,-2) als Ergebnis -11.
Danach die partiellen Ableitungen fx : 2x - [mm] y^2 [/mm] (Funktionswert hier -2)
fy : 2xy [mm] +3y^2 [/mm] (Funktionswert hier 8)
Bringe ich das nun auf die Ebenengleichung sieht das bei mir so aus:
z - (-11) = -2*(x-x0) + 8*(y-y0) >>> z +11 = -2*(x - 1) + 8*(y - (-2)) >>>
z + 11 = -2x + 8y + 18 >>> -2x + 8y - z = -7
Wo liegt mein Fehler???
Bin für jede Antwort dankbar
MFG Patrick
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:25 Di 05.07.2005 | | Autor: | Max |
Hallo,
du hast einen Vorzeichenfehler bei der partiellen Ableitung nach $y$, ansonsten ist dein Vorgehen richtig.
Gruß Max
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:44 Di 05.07.2005 | | Autor: | Patrick_T |
Hallo Max.
Danke für Deine schnelle Antwort. Kann mir nicht erklären das mir das nicht schon selbst aufgefallen ist. Mit dem richtigen Vorzeichen komme ich natürlich auch auf seine Lösung.
Gruß Patrick
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