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| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Taylorentwicklung der Funktion f(x) = [mm] e^x [/mm] im Intervall [0, x] bis zum n-ten Entwicklungsglied. |
in ana hatten wir noch keine taylorentwicklung
und im numerik haben wir nur komische formel aufgeschriebn
also eig verstehe ich die frage auch garnicht
soll vll sowas rauskommen: [mm] e^x=\summe_{in=0}^{\infty}\bruch{x^n}{n!}?
[/mm]
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> Bestimmen Sie die Taylorentwicklung der Funktion f(x) = [mm]e^x[/mm]
> im Intervall [0, x] bis zum n-ten Entwicklungsglied.
> in ana hatten wir noch keine taylorentwicklung
> und im numerik haben wir nur komische formel
> aufgeschriebn
> also eig verstehe ich die frage auch garnicht
> soll vll sowas rauskommen:
> [mm]e^x=\summe_{in=0}^{\infty}\bruch{x^n}{n!}?[/mm]
Hallo,
ja, das solltest Du am Ende mit der "komischen" Formel bekommen.
Wenn Du's nicht hinkriegst, poste die Formel und das, was Du bisher getan hast.
Gruß v. Angela
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danke schon mal für deine antwort
also ich nehm mal die bei wikipedia, die sieht bisschen einfacher aus
[mm] \summe_{n=0}^{\infty}\bruch{f^n*a}{n!}*(x-a)^n
[/mm]
und a war bei uns intervall anfang, hier also 0
aber dann kommt
[mm] \summe_{n=0}^{\infty}\bruch{0}{n!}*(x)^n
[/mm]
was ja wäre wenn nur übern bruchstrich ne 1 wäre
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> danke schon mal für deine antwort
> also ich nehm mal die bei wikipedia, die sieht bisschen
> einfacher aus
> [mm]\summe_{n=0}^{\infty}\bruch{f^{(n)}\red{(a)}}{n!}*(x-a)^n[/mm]
> und a war bei uns intervall anfang, hier also 0
Somit ergibt sich also:
[mm] \summe_{n=0}^{\infty}\bruch{f^{(n)}(0)}{n!}*(x)^n
[/mm]
bzw. bei dir, da du ja bis zur n-ten Stufe entwickeln sollst:
[mm] \summe_{k=0}^{n}\bruch{f^{(k)}(0)}{k!}*(x)^k
[/mm]
Achtung ich habe jetzt hier den Laufbuchstaben auf k geändert und die Summe läuft nun bis n statt bis unendlich.
Nun musst du nur noch
f(0)
f'(0)
f''(0)
....
[mm] f^{(n)}(0) [/mm] berechnen und in die Formel einsetzen.
> aber dann kommt
> [mm]\summe_{n=0}^{\infty}\bruch{0}{n!}*(x)^n[/mm]
> was ja wäre wenn nur übern bruchstrich ne 1 wäre
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:43 Sa 23.05.2009 | | Autor: | Kinghenni |
aso danke...dachte das heißt f*a
aber es heißt f(a)...okay jede ableitung [mm] e^0 [/mm] ist immer 1...
also die eins die ich gesucht hab^^
danke nochmal euch beiden
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