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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:07 So 20.06.2010 | | Autor: | vju |
| Aufgabe | Gegeben ist die Produktionsfunktion:
[mm] Y(z_{1};z_{2})= z_{1}^{\alpha} [/mm] * [mm] 10z_{2}^{\beta} [/mm] mit [mm] \alpha, \beta [/mm] > 0
Berechnen Sie die Technische Rate der Substitution. |
Hallo Leute,
Ich bin gerade dabei die oben genannte aufgabe zu lösen. Ich habe Aufgaben dieser Art bisher noch nie gerechnet und versuche das Anhand von Büchern nachzulernen. Da ich keine konkreten Beispiele habe bin ich mir insgesamt sehr unsicher. Vielleicht kann da jemand mal drüberschauen :)
[mm] \bruch{\delta Y(z_{1};z_{2})}{\delta z_{1}} [/mm] = [mm] \alpha z_{1}^{\alpha -1} [/mm] * [mm] 10z_{2}^{\beta}
[/mm]
[mm] \bruch{\delta Y(z_{1};z_{2})}{\delta z_{2}} [/mm] = [mm] \beta z_{1}^{\alpha} [/mm] * [mm] 10z_{2}^{\beta-1}
[/mm]
TRS = [mm] \bruch{\Delta z_{1}}{\Delta z_{2}} [/mm] = [mm] \bruch{ \alpha z_{1}^{\alpha -1} * 10z_{2}^{\beta}}{\beta z_{1}^{\alpha} * 10z_{2}^{\beta-1}} [/mm] = [mm] \bruch{\alpha}{\beta} [/mm] * [mm] \bruch{z_{2}}{z_{1}}
[/mm]
Liebe grüße
~ Vju
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:51 So 20.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast nicht $ [mm] \bruch{\Delta z_{1}}{\Delta z_{2}} [/mm] $ ausgerechnet, sondern $ [mm] \bruch{\Delta z_{2}}{\Delta z_{1}} [/mm] $
Der Rest scheint mir richtig.
Gruss leduart
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