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| Aufgabe | | Welche Rolle spielen die Teilfolgengrenzwerte bei lim sup und lim inf? |
Hm, da nach Definiton von limes superior und limes inferior eine Folge $ [mm] a_n [/mm] $ beschränkt sein muss, ist auch die Menge aller Teilfolgengrenzwerte beschränkt. Is das Ok?
...und die Teilfolgengrenzwerte spielen bei der Definition von lim sup und lim inf eine Rolle, da lim sup ja laut Definition das Supremum von der Menge der Teilfolgengrenzwerte ist; entsprechend für lim inf...
Ist das falsch?
Falls nicht, welche Rolle spielen die Teilfolgengrenzwerte noch bei lim sup bzw. lim inf?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hat keiner eine Lösung für mein Problem bzw. eine kurze Antwort auf meine Frage?
Wäre toll!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:03 Di 06.02.2007 | | Autor: | Kyle |
Hallo!
Du hast schon vollkommen recht, für eine Zahlenfolge ist der liminf das Infimum aller Grenzwerte von Teilfolgen und analog der limsup das Supremum, wobei es natürlich egal ist, ob die endlich sind.
Gruß,
Kyle
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