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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:52 So 30.10.2005 | | Autor: | Leni |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Ich habe hier Aufgaben, die ich für die Uni lösen muss. Da ich gerade erst angefangen habe, bin ich ein wenig hilflos, was die Beweisführung angeht. Die Aussagen sind logisch, aber wie mache ich das in einem Beweis deutlich?
Also, hier die Aufgaben:
(i) A [mm] \subset [/mm] B genau dann, wenn A [mm] \cap [/mm] B = A.
- Ich weiß, dass in beiden Fällen, x [mm] \in [/mm] A und B sein muss.
Und ich weiß auch, dass diese Aussagen voneinander abhängen, wenn [mm] A\subset [/mm] B, dann kann ja A [mm] \cap [/mm] B nur =A sein. Aber wie beweise ich das genau.
(ii) (AxC) [mm] \cup [/mm] (BxC) = (A [mm] \cup [/mm] B) x C.
Kann ich hier z.B. (x,y) aus (A [mm] \cup [/mm] B) x C wählen?
Dann wäre doch (x [mm] \in [/mm] A [mm] \cup [/mm] B) x (y [mm] \in [/mm] C)
wenn ich das dann weiter umforme, komme ich am Ende auf die linke Seite.
Ist das so korrekt?
Ich habe gerade erst angefangen und hatte bisher nur Vorlesung, keine Übung. Ich bin also total unsicher.
Wäre wirklich sehr lieb, wenn mir jemand behilflich sein könnte!
Viele, liebe Grüße Leni
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:08 So 30.10.2005 | | Autor: | choosy |
Moin moin..
> Also, hier die Aufgaben:
> (i) A [mm]\subset[/mm] B genau dann, wenn A [mm]\cap[/mm] B = A.
[mm] $\subset$
[/mm]
Sei [mm] $A\subset [/mm] B$, dann ist [mm] $x\in A\cap [/mm] B$
[mm] $\Leftrightarrow$ $x\in [/mm] A [mm] \wedge x\in [/mm] B$
[mm] $\Leftrightarrow$ $x\in [/mm] A$
also [mm] $A\cap [/mm] B = A$
[mm] $\supset$
[/mm]
Sei [mm] $A\cap [/mm] B = A$ dann ist
[mm] $x\in [/mm] A $ [mm] $\Leftrightarrow$ $x\in A\cap [/mm] B$ [mm] $\Leftrightarrow$ $x\in [/mm] B$
>
> (ii) (AxC) [mm]\cup[/mm] (BxC) = (A [mm]\cup[/mm] B) x C.
> Kann ich hier z.B. (x,y) aus (A [mm]\cup[/mm] B) x C wählen?
> Dann wäre doch (x [mm]\in[/mm] A [mm]\cup[/mm] B) [mm] \times [/mm] (y [mm]\in[/mm] C)
> wenn ich das dann weiter umforme, komme ich am Ende auf
> die linke Seite.
> Ist das so korrekt?
ganau das ist das richtige prinzip...
beachte, das es heissen sollte
(x [mm]\in[/mm] A [mm]\cup[/mm] B) [mm] \wedge [/mm] (y [mm]\in[/mm] C)
>
> Ich habe gerade erst angefangen und hatte bisher nur
> Vorlesung, keine Übung. Ich bin also total unsicher.
> Wäre wirklich sehr lieb, wenn mir jemand behilflich sein
> könnte!
>
> Viele, liebe Grüße Leni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:22 So 30.10.2005 | | Autor: | Leni |
Danke für deine Hilfe!
Vielleicht ist das jetzt ganz dumm, aber deinen Hinweis verstehe ich nicht so ganz.
Wieso "und" ? Was ist mit "x"?
Bin vielleicht auch nur sehr verwirrt!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:44 So 30.10.2005 | | Autor: | choosy |
naja du schreibst [mm] $(x\in A)\times(x\in [/mm] B)$
an dieser stelle muss es aber und heissennn.
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