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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:11 Di 15.12.2009 | | Autor: | Klio |
Hallo ihr,
folgender Term: [mm] \bruch{dv^2}{ds^2} [/mm] = [mm] (\bruch{6/\pi* a^2*b) ^2/3}{1/\pi * (2a^2+ 4ab)} [/mm] soll aufgelöst so aussehen:
[mm] \wurzel[3]{9*\pi/2} [/mm] * [mm] \bruch{(b/a)^2/3}{1+2* (b/a)}
[/mm]
Leider kann ich diese Lösung überhaupt nicht nachvollziehen und wäre daher für eure Hilfe sehr dankbar!
Viele Grüße und danke schon mal im voraus, Mona
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Hallo Klio!
[mm] $$\bruch{(6/\pi* a^2*b)^{2/3}}{1/\pi * (2a^2+ 4ab)}$$
[/mm]
$$= \ [mm] \bruch{(6/\pi)^{2/3}*(a^3*b/a)^{2/3}}{1/\pi *2a^2*(1+ 2*b/a)}$$
[/mm]
$$= \ [mm] \bruch{(6/\pi)^{2/3}}{(1/\pi^3)^{1/3}*2}*\bruch{a^2*(b/a)^{2/3}}{a^2*(1+ 2*b/a)}$$
[/mm]
$$= \ [mm] \wurzel[3]{\bruch{6^2/\pi^2}{1/\pi^3*2^3}}*\bruch{(b/a)^{2/3}}{1+ 2*b/a}$$
[/mm]
$$= \ [mm] \wurzel[3]{\bruch{36*\pi}{8}}*\bruch{(b/a)^{2/3}}{1+ 2*b/a}$$
[/mm]
$$= \ [mm] \wurzel[3]{\bruch{9*\pi}{2}}*\bruch{(b/a)^{2/3}}{1+ 2*b/a}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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