Terme/Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:25 Mi 03.10.2007 | | Autor: | LottaW |
Hallo Zusammen,
ich muss leider ein Referat zu dem Theme Terme und Gleichungen halten. Dabei soll ich selbst meinen Mitschülern folgende Begriffe erläutern und Beispiele dazu geben.
Es geht um folgende Begriffe:
- Termbegriff
- einfache lineare Gleichungen
- Termumformungen
- Produkt von Summen
Den ersten Punkt habe ich schon. Könnte mir bitte jemand bei den anderen helfen :-(
Vielen lieben Dank im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:24 Mi 03.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Lotta,
> - einfache lineare Gleichungen
sind Gleichungen, in denen die gesuchte Variable nicht in Potenzen höher als 1 vorkommt. Oder einfacher: es kommen überhaupt keine Potenzen an x vor.
> - Termumformungen
sind Veränderungen an Termen aufgrund der Rechengesetze (für dich wahrscheinlich nur Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetz)
> - Produkt von Summen
z. B.: (a + b) * (c + d)
Wenn du weitere Hilfe brauchst, dann schreib mal etwas mehr zu dem, was du weißt und kannst und deinen Gedanken.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:31 Mi 03.10.2007 | | Autor: | LottaW |
Hallo,
danke für deine Hilfe.
Kann man folgendes sagen??
Wenn man eine einfache lineare Gleichung gegeben hat, zum Beispiel x+3-y = 2x-1
dann kann man diese mit Hilfe der Regeln, die für Termumformungen gelten (also Kommutativ-, Assoziativ- Distributivgesetz)umfomen.
Ein Sonderfall von Produkt von Summen sind doch die binomischen Formeln. Ist das soweit richtig?
Vielen lieben dank
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:16 Mi 03.10.2007 | | Autor: | LottaW |
Hallo,
ich hab mal eine Zusammenfassung zu meinem Thema erstellt. Könnte sich das bitte jemand mal ansehen, ob ich das richtig gemacht habe??
Könntet ihr bitte Fehler kenntlich machen?
Danke.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:29 Mi 03.10.2007 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Lotta,
zum Begriff "Ungleichungen" schau mal z.B. hier:
![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Ungleichung
Du wirst erkennen, dass das Zeichen " [mm] \not= [/mm] " zwar "ungleich" heißt, aber nichts mit einer Ungleichung zu tun hat!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:40 Mi 03.10.2007 | | Autor: | LottaW |
Hallo,
ich hab die Datei als Anhang beigepackt.
Ist es nicht abrufbar??
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:51 Mi 03.10.2007 | | Autor: | LottaW |
Hallo,
heir ist meine Übersicht:
Was ist ein Term?
Ein Term bezeichnet einen sinnvollen Ausdruck, der Zahlen, Variablen, Symbole für mathe-matische Verknüpfungen und Klammern enthalten kann. Terme sind sozusagen die gramma-tisch korrekten Wörter oder Wortgruppen in der Sprache der Mathematik.
Beispiele für Terme:
3x+2
1
3x/4
Keine Terme sind:
2 + (der Summand fehlt)
3 / (der Divisor fehlt)
(2x+3] (falsche Klammersetzung)
Ungleichung / Gleichung
Werden zwei Terme durch eines der Zeichen <, >, [mm] \le, \ge [/mm] verbunden, so spricht man von einer Ungleichung.
Werden zwei Terme durch ein Gleichheitszeichen verbunden, so spricht man von einer Gleichung.
Einfache lineare Gleichungen
Einfache lineare Gleichungen sind Gleichungen, in denen die gesuchte Variable nicht in Po-tenzen höher als 1 vorkommt.
Termumformungen
Um eine lineare Gleichung umzuformen, muss man bestimmte Regeln anwenden, so genannte Äquivalenzumformungen:
- Additions- und Subtraktionsregel
- Auflösen und Setzen einer Klammer
- Ausklammern
- Multiplikations- und Divisionsregel
Lange und komplizierte Terme können oft vereinfacht werden, indem man sie auf Rechenre-geln anwendet, die den Wert des Terms unverändert lassen, beispielsweise das Kommutativ-gesetz, Assoziativgesetz oder Distributivgesetz.
Ist das soweit richtig???
Könntet ihr bitte Fehler kenntlich machen?
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:46 Mi 03.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Lotta,
> Ein Term bezeichnet einen sinnvollen Ausdruck, der Zahlen,
> Variablen, Symbole für mathe-matische Verknüpfungen und
> Klammern enthalten kann. Terme sind sozusagen die
> gramma-tisch korrekten Wörter oder Wortgruppen in der
> Sprache der Mathematik.
sehr schön!!
Zu erwähnen wäre evtl. noch, daß Gleichungen (für Schülerzwecke) i.d.R. nicht als Terme betrachtet werden. In der Schule fordert man, daß ein Term berechenbar sein muß, nachdem für alle vorkomenden Variablen Zahlen eingesetzt wurden.
>
> Beispiele für Terme:
>
> 3x+2
>
> 1
>
> 3x/4
>
>
> Keine Terme sind:
>
> 2 + (der Summand fehlt)
>
> 3 / (der Divisor fehlt)
>
> (2x+3] (falsche Klammersetzung)
fein!
> Ungleichung / Gleichung
>
> Werden zwei Terme durch eines der Zeichen <, >, [mm]\le, \ge[/mm]
> verbunden, so spricht man von einer Ungleichung.
> Werden zwei Terme durch ein Gleichheitszeichen verbunden,
> so spricht man von einer Gleichung.
OK.
> Einfache lineare Gleichungen
>
> Einfache lineare Gleichungen sind Gleichungen, in denen die
> gesuchte Variable nicht in Po-tenzen höher als 1 vorkommt.
Sic est. (hast du eigentlich auch Latein?  )
> Termumformungen
>
> Um eine lineare Gleichung umzuformen, muss man bestimmte
> Regeln anwenden, so genannte Äquivalenzumformungen:
> - Additions- und Subtraktionsregel
> - Auflösen und Setzen einer Klammer
> - Ausklammern
> - Multiplikations- und Divisionsregel
Hier solltest du ausführen, wie diese Regeln lauten.
Welche Äquivalenzumformungen kennst du?
> Lange und komplizierte Terme können oft vereinfacht werden,
> indem man sie auf Rechenre-geln anwendet, die den Wert des
besser: ...Rechengesetze auf sie anwendet...
> Terms unverändert lassen, beispielsweise das
> Kommutativ-gesetz, Assoziativgesetz oder
> Distributivgesetz.
bitte diese Gesetze explizit nennen, am besten mit Beispielen..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:48 Mi 03.10.2007 | | Autor: | koepper |
siehe meine Antwort weiter unten...
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Völlig richtig! Und Du darfst hier die "Äquivalanzumformungen" an der Gleichung vornehmen; z.B. auf beiden Seiten der Gleichung einen Term addieren / subtrahieren oder mit einem Term [mm] $\not= [/mm] \ 0$ multiplizieren bzw. dividieren.
![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]"){kind=small}
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