Textaufgabe < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:46 Mi 12.03.2014 | | Autor: | luna19 |
| Aufgabe | Das Dach eines Turmes über einer quadratischen Grundfläche hat die nebenstehende Form.
c) Ein weiterer Stützbalken geht von A aus und stützt die Dachkante CS senkrecht.Stören sich die Fahnenstange und dieser Stützbalken? Welchen Abstand haben sie gegebenenfalls? |
Hallo :)
Ich komme bei der Aufgabe nicht weiter:
Also C [mm] \vektor{0\\ 4\\ 0}, S\vektor{2\\2 \\ 6} [/mm] und A [mm] \vektor{4\\ 0\\ 0} [/mm] waren vorgegeben bzw.habe ich in den Aufgaben davor ausgerechnet.
Mit C als Stützvektor und [mm] \overrightarrow{CS} [/mm] als Richtungsvektor erhalte ich die Geradengleichung
[mm] g:\overrightarrow{X}=\vektor{0\\ 4\\ 0}+s*\vektor{-2\\ 2\\ -6}
[/mm]
und da der Stützbalken von A ausgeht und orthogonal zum Richtungsvektor der Gerade g ist,bin ich auf folgenden Ansatz gekommen:
( [mm] \vektor{x1\\ x2\\ x3}- \vektor{4\\ 0\\ 0})*(\vektor{-2\\ 2\\ -6}=0
[/mm]
(x1-4)*-2+(x2-0)*2+(x3-0)*-6=0
-2x1+2x2-6x3=8
Und ich weiß nicht was ich als nächstes machen soll...
Danke !!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:27 Mi 12.03.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
> und da der Stützbalken von A ausgeht und orthogonal zum
> Richtungsvektor der Gerade g ist,bin ich auf folgenden Ansatz gekommen:
> ( $ [mm] \vektor{x1\\ x2\\ x3}- \vektor{4\\ 0\\ 0})\cdot{}(\vektor{-2\\ 2\\ -6}=0 [/mm] $
weißt du, was du hier gemacht hast ?
Du hast die Gleichung derjenigen Ebene E aufgestellt, die senkrecht auf CS steht und die den Punkt A enthält.
> -2x1+2x2-6x3=8
muss rechts -8 heißen.
> Und ich weiß nicht was ich als nächstes machen soll...
Schneide E mit g, um den Stützpunkt des Balkens auf der Turmkante CS zu ermitteln.
Allgemeine Bemerkung : Für die Punkte A und B mit den Ortsvektoren [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] ist der Verbindungsvektor [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] = [mm] \vec{b} [/mm] - [mm] \vec{a} [/mm] (und nicht [mm] \vec{a} [/mm] - [mm] \vec{b}).
[/mm]
Gruß Sax.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:41 Mi 12.03.2014 | | Autor: | luna19 |
Danke !!
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