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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:40 So 29.10.2006 | | Autor: | Planlos |
| Aufgabe | In einem Wassersportverein betreibt jedes Mitglied mindestens eine der drei Sportarten Rudern, Segeln, Tauchen.
Addiert man die Zahl der Ruderer, Segler und Taucher, so erhält man 170. 58 Mitglieder betreiben mindestens zwei Sportarten, und 88 höchstens zwei. Wieviele Mitglieder hat der Verein und wieviele betreiben alle drei Sportarten??
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Bei dieser Aufgabe bin ich wie mein Name schon sagt vollkommen Planlos. Ich weiss einfach nicht so recht, wie ich hier anfangen soll.
Am liebsten würde ich ein Gleichungssystem aufstellen, aber auch da kommt bei mir nur Müll raus. Da wäre meine Idee zu sagen:
R+S+T=170
[mm] RS+RT+ST+RST\ge116
[/mm]
[mm] R+S+T+RS+RT+ST\ge88
[/mm]
aber was soll ich damit. Sind ja nicht mal alles Gleichungen.
Wäre echt nett wenn jemand nen Lösungsansatz für mich hätte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, Planlos,
> In einem Wassersportverein betreibt jedes Mitglied
> mindestens eine der drei Sportarten Rudern, Segeln,
> Tauchen.
> Addiert man die Zahl der Ruderer, Segler und Taucher, so
> erhält man 170. 58 Mitglieder betreiben mindestens zwei
> Sportarten, und 88 höchstens zwei. Wieviele Mitglieder hat
> der Verein und wieviele betreiben alle drei Sportarten??
Nennen wir die Zahl der Sportler, die alle 3 Sportarten betreiben, x.
58 - x ist dann die Zahl der Sportler, die genau 2 der Sportarten betreiben.
Wenn es 170 Leute sind (wobei hier die mit den 2 Sportarten doppelt und die mit den 3 Sportarten dreifach gezählt wurden),
dann betreiben 170 - 2*(58 - x) - 3x = 54 - x Sportler genau eine Sportart.
Höchstens 2 Sportarten bedeutet: genau eine oder aber genau 2.
Daher ergibt dies: (54 - x) + (58 - x) = 88.
Demnach: 112 - 2x = 88 <=> x = 12.
Also: 1 Sportart betreiben: 42 Sportler
2 Sportarten betreiben: 46 Sportler
alle 3 Sportarten betreiben: 12 Sportler.
Insgesamt sind es: 100 Sportler.
Manno! Was für eine blöde Aufgabe!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:33 So 29.10.2006 | | Autor: | Planlos |
Dickes "Mercy"!!! Ich wäre glaub ich daran verzweifelt.
Cya
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