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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:31 So 30.05.2010 | | Autor: | icaros |
| Aufgabe | Aufgabenstellung:
Suche ein Rechteck, dessen Seiten sich um 9cm unterscheiden. Seine Fläche soll sich nicht ändern, wenn man die kleine Seite um 5cm verkleinert (vergrößert) und die andere um 12cm vergrößert (verkleinert) |
Leider stehe ich hier total auf dem Schlauch. Wie geht man denn eine Solche Aufgabe an? Ich hätte gedacht, das man mindesten eine Ausgangsseite kennen muss.
Kann mir jemand dabei helfen?
Danke schon mal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Dann versuche doch einmal, zwei Gleichungen aufzustellen, die obige Bedingungen widerspiegeln.
Du weißt ,dass eine Seite um 9 cm länger sein soll, also wäre eine Annahme wie a=x und b=x+9 doch sicher gerechtfertigt oder? Ferner sollen jetzt die Flächeninhalte gleichbleiben, also x*(x+9)=2. Bedingung und die versuchst du jetzt mal selbst aufzustellen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:46 So 30.05.2010 | | Autor: | icaros |
Denke das die zweite Bedingung dann so aussehen muss:
x*(x+9) = x-5*(x+12)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:59 So 30.05.2010 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Denke das die zweite Bedingung dann so aussehen muss:
>
> x*(x+9) = x-5*(x+12)
fast (es ist ein Klammen- und ein Logikfehler drin, denn die "längere Ausgangsseite" wird ja um 12 (cm) verlängert):
[mm] $$x*(x+9)=\red{(}x-5\red{)}*(\red{(x+9)}+12)\,,$$
[/mm]
bzw. kurz
[mm] $$x*(x+9)=(x-5)*(x+21)\,.$$
[/mm]
Beachte bitte:
Länge der kurzen Seite: [mm] $x\,$
[/mm]
Länge der langen Seite: [mm] $x+9\,$
[/mm]
Länge der um 5 (cm) verkürzten (kurzen) Seite: [mm] $x-5\,$
[/mm]
Länge der um 12 (cm) verlängerten (langen) Seite: [mm] $(x+9)+12=x+21\,\,.$
[/mm]
Flächeninhalt des alten Rechtecks (in cm²): [mm] $x*(x+9)\,$
[/mm]
Flächeninhalt des neuen Rechtecks: [mm] $(x-5)*(x+21)\,$
[/mm]
Beste Grüße,
Marcel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:06 So 30.05.2010 | | Autor: | icaros |
Super,
vielen Dank für eure Hilfe.
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