Thomaesche Fkt. plotten < Maple < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:39 Mo 31.05.2010 | | Autor: | Zim |
Hallo allerseits,
Ich hab eine kleine Frage.
Wie kann man z.B. die Thomaesche Funktion in Maple plotten.
de.wikipedia.org/wiki/Thomaesche_Funktion
Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich die Bedingungen (für x rat./irrat.) angebe kann.
Wäre sehr dankbar wenn mir jemand helfen könnte.
Greetz,
dura
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=140358&start=0&lps=1027306#v1027306]
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> Hallo allerseits,
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> Ich hab eine kleine Frage.
> Wie kann man z.B. die Thomaesche Funktion in Maple plotten.
>
> de.wikipedia.org/wiki/Thomaesche_Funktion
>
> Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich die
> Bedingungen (für x rat./irrat.) angebe kann.
>
> Wäre sehr dankbar wenn mir jemand helfen könnte.
>
> Greetz,
> dura
Hallo dura,
die Frage erinnert mich stark an eine Diskussion, die hier
einmal stattfand und die mich zu recht umfangreichen
Untersuchungen angeregt hat.
Ein paar urls für Interessierte:
https://matheraum.de/read?i=534182
https://matheraum.de/read?i=534299
https://matheraum.de/read?i=535991
Wenn es nur ums Plotten geht, brauchst du dir wegen der
irrationalen x-Werte gar keine Sorgen zu machen, da erstens
im Computer ohnehin nur rationale Zahlen numerisch darge-
stellt werden können und zweitens die Thomae-Funktion ja
für irrationale x ohnehin immer den Wert 0 liefert. Da die
irrationalen x-Werte in [mm] \IR [/mm] dicht liegen, darfst du also ohne
Bedenken einmal die x-Achse zeichnen. Die darauf auch vor-
kommenden rationalen "Lücken" kann man prinzipiell gar
nicht grafisch darstellen - auch nicht mit dem besten Kur-
venplotter ...
Die rationalen Zahlenwerte klapperst du zunächst wohl am
besten in der Reihenfolge zunehmender Nenner ab.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:26 Mo 31.05.2010 | | Autor: | Zim |
Hallo Al-Chwarizmi ,
Vielen Dank erst mal für die schnelle und ausführliche Antwort!
Ich werde mir mal die links in Ruhe anschauen.
Das Problem ist nämlich, dass ich diese Funktion gerne als Bsp. für eine Seminararbeit verwenden würde, aber am liebsten selber ein Bild dazu in Maple erstellen würde!
Nur hab ich eben nicht die leiseste Ahnung, mit welchem Befehl man so eine Fkt. in Maple angibt.
Was ich bisher gefunden habe, ist das:
plot( "Funktion" , "Variable" = "Min" ... "Max")
Nur bringt mich das hier irgendwie nicht so recht weiter!
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> Hallo Al-Chwarizmi ,
>
> Vielen Dank erst mal für die schnelle und ausführliche
> Antwort!
> Ich werde mir mal die links in Ruhe anschauen.
> Das Problem ist nämlich, dass ich diese Funktion gerne
> als Bsp. für eine Seminararbeit verwenden würde, aber am
> liebsten selber ein Bild dazu in Maple erstellen würde!
>
> Nur hab ich eben nicht die leiseste Ahnung, mit welchem
> Befehl man so eine Fkt. in Maple angibt.
> Was ich bisher gefunden habe, ist das:
>
> plot( "Funktion" , "Variable" = "Min" ... "Max")
> Nur bringt mich das hier irgendwie nicht so recht weiter!
Naja, das denke ich auch. Der normale Plot-Befehl jedes
Computer-Algebra- und -Graphik-Systems ist mit einer derartigen
Funktion hoffnungslos überfordert ! Das ist auch keineswegs als
ein "Mangel" derartiger Programme zu verstehen.
Du musst also das Zeichnen des Graphs, der ja aus isolierten Punkten
besteht, gewissermaßen selber programmieren. Mit den Program-
miermöglichkeiten von Maple (das ich im Übrigen nicht genau kenne)
sollte dies aber sehr wohl ohne sehr großen Aufwand möglich sein.
Es wird auch sinnvoll sein, bei dieser Funktion die einzelnen Punkte,
aus welchen der Graph besteht, nicht nur als Pixels, sondern z.B. als
kleine Kreise mit unterschiedlichen Radien darzustellen.
Genug für heute Abend, ich bin gerade noch auf was ganz spannendes
im Fernsehen gestoßen ...
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:16 Mi 09.06.2010 | | Autor: | Peter_Pein |
Ist zwar etwas spät, aber dennoch:
je nach gewünschter/ertragbarer Wartezeit kann in dem folgenden Einzeiler [mm] 2^7 [/mm] durch eine andere Zahl ersetzt werden. Bedenke aber, dass die Zahl der Punkte quadratisch mit dieser oberen Grenze steigt.
x:=[]:y:=[]: for i from 2 to 2^7 do for j to i-1 do x:=[x[],j/i];y:=[y[],1/i] od od; plot(x,y,style=point);
Gruß,
Peter
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