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| Aufgabe | Eine Tierparklotterie gibt Ruppelkarten heraus, welche 15 Rubbelfelder mit je einem Tierbild enthalten: 3 Felder entalten das Bild eines Elefanten, 4 Felder das eines Affen, 4 Felder das eines Fisches. Die restlichen Bilder zeigen einen Vogel. Die Lage der Felder ist zufällig und auf deb einzelnen Karten unterschiedlich. Der Käufer hat geanu zwei der mit einer Deckschicht überzognen Felde freizurubbeln. Wurden mehr als zwei freigerubbelt, so ist sie ungültig.
Ermittle die Wahrscheinlichkeiten der Eignisse:
A: Beide Felder zeigen jeweils dasselbe Tier.
B: Min. ein Feld zeigt das eines Affen.
C: Entweder A oder B. |
Unsere Lehrerin sagt, dass es eine abhängiger Zufallsversuch ist. Aber irgendwie wird mir dies hier nicht ersichtlich warum. Könnte mir mal einer erklären warum das so ist?
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Zu a:
Wenn je zwei mal dasselbe Tier freigerubbelt werden soll, so ergibt sich für:
den Elefanten: [mm] \bruch{3}{15}*\bruch{2}{14} [/mm] (zuerst sind ja 3 von 15 Elefanten möglich, danach nur noch 2 von 14)
die Affen: [mm] \bruch{4}{15}*\bruch{3}{14}
[/mm]
die Fische: gleich den Affen
die Vögel: genau wie beim Affen und Fisch (Es bleiben ja noch 15-3-4-4 Felder übrig)
Jetzt die einzelnen Wahrscheinlichkeiten addieren und du hast es.
Das ganze kannst du dir auch gut an einem Wahrscheinlichkeitsbaum aufmalen.
zu b:
Wenn mindestens ein Affe dabei sein soll, so ergibt sich:
entweder ist der Erste ein Affe und danach folgt KEIN Affe:
[mm] \bruch{4}{15} [/mm] mal den Rest, wo kein Affe dabei sein darf, also insgesamt:
[mm] \bruch{4}{15}*\bruch{11}{14}
[/mm]
oder der Zweite ist ein Affe (im ersten KEIN Affe):
[mm] \bruch{11}{15}*\bruch{4}{14}
[/mm]
oder es sind zwei Affen:
[mm] \bruch{4}{15}*\bruch{3}{15}
[/mm]
Jetzt wiederrum die einzelnen Wahrscheinlichkeiten addieren und du hast es.
Ich hoffe, dass Ich das noch richtig hinbekommen habe und die Dritte kannst du ja selber überlegen oder jemand Anderes löst Sie, Ich hab jetzt leider Fussballtraining.
Bis denne
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Mi 21.03.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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