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| Aufgabe | Es ist zu Prüfen, ob [mm] \bruch{n+1}{2n+1} [/mm] eine nullfolge ist.
Die Lösung dafür wurde so angeben:
Für n [mm] \in \IN [/mm] kann dividiert werden
[mm] \bruch{n+1}{2n+1}= \bruch{1}{2} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2(2n+1)}
[/mm]
Jedes Glied der Folge ist also größeer als [mm] \bruch{1}{2}. [/mm] |
Ich habe nun ertsmal mein Problem mit der obig angebenen Rechnung. Währe schön, wenn jemand sie mir mal erleutern könnte.
Danke!
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hey,
also die rechnung kann ich nicht ganz nachvollziehen, aber ich denke man kann sich das ergebnis einfacher (verständlicher) herleiten.
wenn du einfach aus [mm] \bruch{n+1}{2n+1} [/mm] das n herausziehst entsteht ja [mm] \bruch{n(1+\bruch{1}{n})}{n(2+\bruch{1}{n})}.
[/mm]
jetzt einfach kürzen; und da [mm] \bruch{1}{n} [/mm] eine nullfolge ist, entsteht als ergebnis [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
gruß andreas
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Hallo nieselfriem!
Um auch die vorgegebene Lösung verstehen zu können ... hier wurde schlicht und ergreifend eine  Polynomdivision $(n+1) \ : \ (2n+1)$ durchgeführt.
Gruß vom
Roadrunner
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