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| Aufgabe | Gesucht sind die Stammfunktionen folgender Integrale:
a) F(x) = [mm] \integral_{}^{}{e^{\delta t} * cos (wt) dt}
[/mm]
b) F(x) = [mm] \integral_{}^{}{\bruch{x}{sin^{2}x} dx} [/mm] |
Ich weiß bei den beiden Funktionen gar nicht wie ich da ran gehen soll...vielleicht kann mir ja jemand nen tipp geben, was ich substituieren muss oder wie ich eine partielle Integration beginnen muss.
Vielen Dank für eure Tipps
Gruß Jesper
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Hallo Angreifer!
Bei dieser Funktion musst Du insgesamt zweimal partiell integrieren. Dann entsteht wiederum das gesuchte Integral mit einem anderen Faktor, so dass man diese Gleichung nach dem gesuchten Integral umstellen kann.
Gruß vom
Roadrunner
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Hallo Jesper,
> b) F(x) = [mm]\integral_{}^{}{\bruch{x}{sin^{2}x} dx}[/mm]
auch hier hilft partielle Integration weiter.
Schreibe [mm] $\frac{x}{\sin^2(x)}=x\cdot{}\frac{1}{\sin^2(x)}$ [/mm]
Kennst du eine Stammfuktion von [mm] $\frac{1}{\sin^2(x)}$ [/mm] ?
Leite mal [mm] $\cot(x)=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}$ [/mm] ab ...
>
> Gruß Jesper
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:59 Fr 08.01.2010 | | Autor: | angreifer |
danke dür eure Hilfe, konnte mit den Tipps beide Aufgaben lösen...das waren wichtige Tipps, die sehr wichtig für mich waren, da ich gerade für die erste Matheklausur an der FH lerne.
Gruß Jesper
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:19 Fr 08.01.2010 | | Autor: | deadlift |
Nur aus Interesse: Lernt man das nicht normalerweise schon auf der Schule?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:29 Fr 08.01.2010 | | Autor: | MontBlanc |
Hi,
> Nur aus Interesse: Lernt man das nicht normalerweise schon
> auf der Schule?
Ja, sollte man meinen. Dem ist aber nicht so. Auch bei mir (ich habe dieses Jahr mein Mathe-Studium begonnen) ist es so, dass ich diese Techniken in der Schule kaum gelernt habe, weil wir mit einem CAS-Taschenrechner (oder eher Taschen-Computer), dem TI-Voyage 200, gearbeitet haben.
Das verschafft einem in der Schule mehr Freizeit, weil man sich nicht mit Ableiten, Gleichungslösung und Integration beschäftigen muss, aber hebt den Arbeitsaufwand im Studium ungemein, weil zumindest bei mir gar keine Taschenrechner zugelassen sind.
Lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:40 Fr 08.01.2010 | | Autor: | AT-Colt |
Die Methoden bekommt man schon beigebracht (zumindest bei mir damals), aber dann muss man auch darauf kommen, sie hier anzuwenden.
Bei der ersten Aufgabe geht das vielleicht noch, wenn man sich daran erinnert, [mm] $\int{sin^{2}(x)dx}$ [/mm] ausgerechnet zu haben, bei der zweiten muss man wissen, was die Ableitungen von $tan$ und $cot$ sind. Das ist eher eine Erfahrungs- als eine Lernsache. So ähnlich wie Vokabeln rückwärts zu übersetzen.
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