Totale Differentiation < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich lerne grad für meine Zwischenprüfung in Analysis und bin dabei auf totale Differentation gestoßen, kann mir aber nichts wirklich drunter vorstellen.
bedeutet total differenzierbar, dass eine funktion in allen richtungen durch eine lineare funktion angenähert werden kann, und partiell integrierbar dann dass diese annäherung nur in jeweils eine richtung möglich ist? und warum ermöglicht die stetigkeit der partiellen ableitungen dann dass die funktion doch total differenzierbar ist?
und es gilt ja , dass f(x+z)=f(x)+A*z+Restterm. und a ist ja eine Matrix. Ist A dann die Jacobi-Matrix oder was hat die damit zu tun??????
ich hoffe irgendwer kann mir erklären was ich mir unter der totalen differentation vorstellen kann ich versteh nämlich überhaupt nicht wofür man die braucht!?!
Liebe grüße und danke....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mo 08.03.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:15 Mo 08.03.2010 | | Autor: | straussy |
Stell dir das Ganze mal eindimensional vor. Dort kann man durch die Taylorentwicklung eine Funktion auch durch ihre Ableitung annähern. Das Gleiche funktioniert auch in höherdimensionalen Räumen. Nur, dass man jetzt noch die Richtung mit einbeziehen muss.
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