Transport mittels eines fernsteuerbaren Tiefladers über Steigungen. < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:30 Do 05.08.2004 | | Autor: | geraldine |
Wie lässt sich folgendes Problem mathematisch lösen ? (Zeichnerisch würde ich das vielleicht hinbekommen ???)
Stellen Sie sich einen ferngesteuerten Tieflader (ohne separate Zugmaschine) mit 10 Rädern auf jeder Seite vor . Die Achsabstände zwischen den Rädern betragen jeweils 1,40 m. Alle Räder lassen sich hydraulisch, je nach Erfordernis bis max. 0,60 m (0,30 m nach oben und 0,30 m nach unten) in der Höhe verstellen. Nun soll das Monstrum auf die Straße! 1.) Wie groß darf die maximale Steigung aus der Horizontalen sein und natürlich in umgekehrter Richtung das Gefälle mit Übergang in die Horizontale (man bedenke dabei auch die zu überquerenden Brücken, die manchmal kurze Auf - und Abfahrten haben.)? 2.) Wie lange muss die zu "überwindende" Strecke (Brücke) dann mindestens sein, damit der Transport überhaupt funktionieren kann? Ich würde mich riesig über eine Antwort freuen. Geraldine.
Ich habe diese Fragen in keinem weiteren Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:37 Do 05.08.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo geraldine,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Wie lässt sich folgendes Problem mathematisch lösen ?
> (Zeichnerisch würde ich das vielleicht hinbekommen ???)
> Stellen Sie sich einen ferngesteuerten Tieflader (ohne
> separate Zugmaschine) mit 10 Rädern auf jeder Seite vor .
> Die Achsabstände zwischen den Rädern betragen jeweils 1,40
> m. Alle Räder lassen sich hydraulisch, je nach Erfordernis
> bis max. 0,60 m (0,30 m nach oben und 0,30 m nach unten)
> in der Höhe verstellen. Nun soll das Monstrum auf die
> Straße! 1.) Wie groß darf die maximale Steigung aus der
> Horizontalen sein und natürlich in umgekehrter Richtung das
> Gefälle mit Übergang in die Horizontale (man bedenke dabei
> auch die zu überquerenden Brücken, die manchmal kurze Auf -
> und Abfahrten haben.)? 2.) Wie lange muss die zu
> "überwindende" Strecke (Brücke) dann mindestens sein, damit
> der Transport überhaupt funktionieren kann? Ich würde mich
> riesig über eine Antwort freuen. Geraldine.
Die Fragestellung macht meiner Meinung nach nur Sinn, wenn die Ladefläche zu jedem Zeitpunkt horizontal bleiben soll.
Weiterhin wird nicht ganz deutlich, wie die 10 Räder auf einer Seite auf den Achsen sitzen -- doppelt oder einfach? (M.a.W.: Wie viele Achsen gibt es -- 5 oder 10?)
Ich gehe mal von 5 Achsen aus.
Die vorderste und hinterste Achse haben eine Entfernung von $4*1,40,=5,60m$
Bei der maximal zulässigen Steigung wird die vorderste um 30 cm nach oben verstellt werden und die hinterste um 30cm nach unten.
Dies entsprichten einer Höhendifferenz von 60 cm auf einer Länge von 5,60m, also der Steigung:
[mm] $m=\bruch{0,60m}{5,60m}=0.107$
[/mm]
Auf einer Länge von 100m entspricht diese also einer Höhendifferenz von 10,7m, also einer Steigung von 10,7%.
Den zweiten Teil der Antwort habe ich noch nicht verstanden, du denn? (Vielleicht muss die Frage dann doch wieder aus dem 5.-8.-Klasse-Forum verschoben werden  )
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:52 Do 05.08.2004 | | Autor: | geraldine |
Hallo Marc,
dieses Fahrzeug gibt es tatsächlich und gehört einem Freund, der mir selbst die Fragestellung gegeben hat und ich lange daran herumgedoktort habe, um schließlich dann im Forum um Hilfe zu bitten.
Also, wie ich geschrieben habe, hat das Gefährt 10 Räder auf einer Seite und damit auch 10 Achsen. Bei einem Achsenabstand von 1,40 m ist es dann 9 x 1,40 = 12,60 m lang. Nun kann man noch von der jeweiligen letzten Achsenmitte bis zum Ende des Transporters 1,00 m dazurechnen. Dann wäre die Gesamtlänge 14,60 m. Ganz schöner Ömes, nicht ? Außer den Steigungsproblemen sind für ihn jedesmal auch noch die Durchfahrten durch die kleineren Gemeinden ein Problem. Nun, vielleicht gibt es noch Fragen. Ich bin selbst ganz doll gespannt wie wir, besser gesagt du das lösen wirst. Danke und liebe Grüße von geraldine.
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Hallo Marc ,
ich muss noch hinzufügen, dass natürlich die Ladefläche nicht horizontal bleiben muss auf dem Transportweg. Meines Erachtens geht das ja auch gar nicht. Wir wollen die maximal zu bewältigende Steigung ermitteln, die dieses Gerät aus der horizontalen Fahrt heraus angehen kann, ohne dass es zu irgend einem Zeitpunkt ( während das Ende des Tiefladers noch in der Horizontalen ist, der Anfang aber schon beim Hinauffahren) durchhängt. Wo ist also die Grenze hinsichtlich der Steigung. zu 2.) Wenn man sich vorstellt, dass die äußersten Achsen 12,60 m voneinander entfernt stehen und beispielsweise eine Brücke von 7,00 m länge zu überwinden ist, geht das überhaupt ? Deshalb die zweite Frage wie lange muss im Falle einer Brücke , diese mindestens lang sein, um sie mit diesem Fahrzeug zu überqueren ? Ganz schön schwer die Aufgabe, oder ??? Aber ich habe die Hoffnung , dass du das lösen wirst. geraldine
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:50 Do 05.08.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Geraldine!
> ich muss noch hinzufügen, dass natürlich die Ladefläche
> nicht horizontal bleiben muss auf dem Transportweg. Meines
> Erachtens geht das ja auch gar nicht. Wir wollen die
> maximal zu bewältigende Steigung ermitteln, die dieses
> Gerät aus der horizontalen Fahrt heraus angehen kann, ohne
> dass es zu irgend einem Zeitpunkt ( während das Ende des
> Tiefladers noch in der Horizontalen ist, der Anfang aber
> schon beim Hinauffahren) durchhängt. Wo ist also die Grenze
> hinsichtlich der Steigung. zu 2.) Wenn man sich vorstellt,
> dass die äußersten Achsen 12,60 m voneinander entfernt
> stehen und beispielsweise eine Brücke von 7,00 m länge zu
> überwinden ist, geht das überhaupt ? Deshalb die zweite
> Frage wie lange muss im Falle einer Brücke , diese
> mindestens lang sein, um sie mit diesem Fahrzeug zu
> überqueren ? Ganz schön schwer die Aufgabe, oder ??? Aber
> ich habe die Hoffnung , dass du das lösen wirst. geraldine
Mmh, ja, das macht die Sache schwieriger. Mit Steigungen hat die Aufgabe aber nicht direkt etwas zu tun, denn das Fahrzeug könnte ja auch grosse Steigungen bewältigen, so lange sie ebenen Untergrund haben.
Es kommt mehr auf die Steigungsänderungen an, die dürfen nicht zu "plötzlich" auftreten.
Allerdings weiß ich nicht, wie ich diese bzw. ihre Beschränkungen beschreiben soll.
Vielleicht mit einer Art "Biegung", dass man sich z.B. überlegt, welchen Radius eine "Halfpipe" (ich hoffe, das kennst du aus deiner Skater-Zeit ; eine Halfpipe sieht von der Seite aus wie ein U oder ein auf dem Bauch liegendes C) haben muss, damit das Fahrzeug
a) innen hoch und runter fahren kann, ohne dass die Ladeflächen an den Halfpipe-Boden stoßen (und ohne dass sich die mittleren Räder vom Boden abheben)
b) außen herum fahren kann (wenn das ginge), ohne dass sich die Räder vom Boden abheben.
Diese Radien sind recht einfach zu berechnen, würde ich sagen, die Frage ist dann aber noch: Nützen sie deinem Freund bei seiner täglichen Arbeit? Ich denke mal, nein.
Viele Grüße,
Marc
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Hallo Marc,
leider bin ich nie mit inlinern unterwegs gewesen. Ich versuche dennoch mir pipes vorzustellen hinsichtlich der Bewältigung des vorliegenden Problemes. Du sprichst von Biegungen. Ich werde versuchen, weiter an diesem Transportproblem zu bleiben. Vielleicht sollte ich bei Krupp bzw. Liebherr, die solche Fahrzeuge vertreiben nachfragen. Uwe meinte, dass die jedoch keine Tabellen bezüglich dieser Fragestellungen hätten. Ich kann mir das gar nicht vorstellen, schließlich verkaufen und konstruieren sie doch diese Transporter. Vielen Dank trotzdem für dein Bemühen. geraldine
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:45 Sa 07.08.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Geraldine,
> leider bin ich nie mit inlinern unterwegs gewesen. Ich
> versuche dennoch mir pipes vorzustellen hinsichtlich der
> Bewältigung des vorliegenden Problemes. Du sprichst von
> Biegungen. Ich werde versuchen, weiter an diesem
> Transportproblem zu bleiben. Vielleicht sollte ich bei
Es wird zwar auch keinen wesentlichen Beitrag zum Problem geben, aber ich habe mal eine Skizze angefertig:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dort kann man sehen, dass es im ersten Fall besser ist, einen großen Radius zu haben, da sonst die mittleren Räder abheben oder sogar die Ladefläche auf die Fahrbahn prallt.
Im zweiten Fall ist auch ein großer Radius günstiger, der sonst die äußeren (wahrscheinlich eher die hinteren) Räder vom Boden abheben.
> Krupp bzw. Liebherr, die solche Fahrzeuge vertreiben
> nachfragen. Uwe meinte, dass die jedoch keine Tabellen
> bezüglich dieser Fragestellungen hätten. Ich kann mir das
> gar nicht vorstellen, schließlich verkaufen und
> konstruieren sie doch diese Transporter. Vielen Dank
Das Problem ist doch, die verantwortlichen Kenngrößen zu finden und zu beschreiben.
Es hat ja z.B. nichts mit der Steigung zu tun, wie du ursprünglich vermutet hattest.
Wie man aber die Fahrbahnen exakter beschreiben kann (außer durch aneinandergelegte Kreisradien, auf denen sich das Fahrzeug bewegen muß), ist mir nicht klar.
Viele Grüße,
Marc
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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