U-I-Kennlinie/Arbeitspunkt < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:34 Mo 20.07.2015 | | Autor: | sergnant |
| Aufgabe | Einer Autobatterie ( Uq=12V, Ri=20mOhm) werden zwei Glühlampen mit einer Leistung von je 59 W
zur Ausleuchtung der Straße parallel geschaltet. Im Betrieb fließt ein Nennstrom
von In=10A.
a)Bestimmen Sie den Arbeitsbereich (U-I-Kennlinie) der Batterie.
b) Bestimmen Sie den Arbeitspunkt bei eingeschalteter Beleuchtung.
c) Stellen Sie die Teilaufgaben a) und b) in einem geeigneten Diagramm dar. |
Servus,
bei dieser Aufgabe bin ich unsicher.
Also,
der Arbeitsbereich kann ja in einem U-I-Diagramm dargestellt werden, als Verbindung des Kurzschlussstromes (Ik=Uq/Ri =600A) und der Quellspannung 12V. Richtig?
Für den Arbeitspunkt benötigt man dann doch den Lastwiderstand. Da die Leistung der Lampen gegeben ist, lässt dieser sich durch R=P/I² errechnen, wobei I sich mit jeweils 5 A auf die beiden Lampen aufteilt. Somit sollte der Widerstand einer einzelnen Lampe 59W/(5A)² =2,36Ohm betragen. Der Ersatzwiderstand der Parallelschaltung wäre dann 1,18Ohm.
Die zweite Kennlinie zur Ermittlung des Arbeitspunktes ergibt sich doch dann durch diesen Ersatzwiderstand. Ein Punkt würde ich dann im Koordinatenursprung einzeichnen, doch wie gehe ich dann weiter vor?
Vielen Dank schon mal im Voraus!
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Hallo!
Es gibt da ein paar Probleme:
Diese 59W der Lampen gelten bei angelegten 12V. Wegen des Innenwiderstands bekommen die Lampen in deinem Fall aber weniger als 12V, und leisten damit keine 59W mehr. Du gehst in deiner Rechnung aber davon aus.
Du könntest jetzt den Widerstand der Lampen aus 12V und 59W berechnen. Aber auch da gibt es ein Problem: Durch die Lampen fließt bei 12V ein Strom von 2*4.9A=8.2A, gemessen werden aber trotz mehr. Eigentlich sollte man weniger messen. Und: Eine Glühlampe ist kein ohmscher Widerstand, die I-U-Kennlinie sieht eher aus wie eine Wurzel- oder Logarithmusfunktion. Das heißt, der Strom nimmt nicht im gleichem Maße wie die angelegte Spannung ab.
Generell ist es aber kurios, daß der Strom höher ist, als er es bei 12V wäre.
Zurück zu der Aufgabe: Du hast also die Kennlinie der Batterie gezeichnet. Was genau sagt die denn aus? Und wenn deine Lampen 10A verbrauchen, wie zeichnet man das ein? Das ist ziemlich trivial!
Damit hättest Teil c) beantwortet, aber ausgehend von dem Diagramm kannst du den rechnerischen Teil auch machen.
Übrigens: 12V Autobatterien haben voll geladen 13.8V Leerlaufspannung, du kannst das ganze damit auch mal durchrechnen. Es ist möglich, daß die Lampen daher mehr als 12V abbekommen, das erklärt dann auch, warum mehr Strom gemessen wurde, als bei 12V fließen würde.
(Allerdings wäre dann die Angabe des gemessenen Stroms von 5V die einzige verlässliche Angabe in der Aufgabe, aber so ist das nunmal in der Realität.)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:50 Di 21.07.2015 | | Autor: | sergnant |
Erstmal Vielen Dank für die Antwort!
Also, die Aufgabe stammt aus einer Msuterklausur für Elektrotechnik-Grundlagen für Nebenfächler, daher denke ich, dass das ganze eigentlich auch nicht allzu anspruchsvoll sein sollte.
Die Kennlinie der Batterie ist ja eine lineare Funktion, oder? Diese schneidet dann bei mir die Y-Achse, auf der die Spannung aufgetragen ist, bei der Leerlaufspannung 12 V, und die X-Achse, auf der der Strom Aufgetragen ist, beim Kurzschlussstrom 600A.
Der Arbeitspunkt befindet sich doch dann an der Schnittstelle der Gerade bei 10A?
Mich verwirrt allerdings warum dann die Leistung der Lampen angegeben ist, damit muss ich doch irgendwas rechnen können?
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Hallo!
Genau so ist es.
In der Realität hast du meistens sehr viel mehr Informationen gegeben, als du für die Berechnung brauchst.
Es ist wichtig, zu erkennen, welche Informationen du tatsächlich brauchst, welche überflüssig sind, und vor allem, welche im vorliegenden Fall keine Gültigkeit haben und zu falschen Ergebnissen führen können. Daher ist es nicht verkehrt, mehr und vor allem verwirrende Angaben zu machen, aus denen die Studenten die korrekten Schlüsse ziehen müssen. Es soll ja schließlich auf die Realität vorbereiten.
Ich weiß nur nicht, ob hier verlangt wird, daß die Studenten 13.8V statt 12V annehmen, aber daß die Leistunsangabe nicht passt, sollte klar sein. Im Übrigen ist jedes Exemplar eines Bauteils etwas anders. Im Zweifel gilt die Messung, nicht das Datenblatt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:12 Fr 24.07.2015 | | Autor: | mmhkt |
Hallo zusammen,
> Es gibt da ein paar Probleme:
Eins davon möchte ich direkt wegwischen.
> Du könntest jetzt den Widerstand der Lampen aus 12V und
> 59W berechnen. Aber auch da gibt es ein Problem: Durch die
> Lampen fließt bei 12V ein Strom von 2*4.9A=8.2A, gemessen
> werden aber trotz mehr. Eigentlich sollte man weniger
> messen. Und: Eine Glühlampe ist kein ohmscher Widerstand,
> die I-U-Kennlinie sieht eher aus wie eine Wurzel- oder
> Logarithmusfunktion. Das heißt, der Strom nimmt nicht im
> gleichem Maße wie die angelegte Spannung ab.
> Generell ist es aber kurios, daß der Strom höher ist,
> als er es bei 12V wäre.
Das Problem ist gar nicht so groß wie Du es darstellst:
Überschlägig erkenne ich bei 2 Lampen mit je 59 W (gerundet zusammen 120 W) und einer Spannung von 12V einen Strom von 10A.
Du hast dich leider ein wenig verrechnet:
4,9A mal zwei ergeben 9,8A und nicht 8,2A - das Ergebnis liegt also vertretbar nahe an den angegebenen 10A.
Schönen Gruß
mmhkt
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