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| Aufgabe | | Berechnen Sie [mm] \frac{3^{300001}*4^{600002}}{(6-\wurzel{12}i)^{600002}} [/mm] |
Die lösung hab ich soweit. Nur wie komme ich von:
[mm] 48^{300001}(cos (-\frac{600002\pi}{6})+isin (-\frac{600002\pi}{6}))
[/mm]
zu
[mm] 48^{300001}(cos (-\frac{\pi}{3})+isin (-\frac{\pi}{3}))
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:13 Di 05.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Marko!
Sowowhl [mm] $\cos$ [/mm] als auch [mm] $\sin$ [/mm] haben doch eine Periodizität von [mm] $2\pi$ [/mm] . Das heißt, es gilt: [mm] $\cos(x+k*2\pi) [/mm] \ = \ [mm] \cos(x)$ [/mm] .
Damit ergibt sich z.B.:
[mm] $$\cos\left(-\bruch{600002*\pi}{6}\right) [/mm] \ = \ [mm] \cos\left(-\bruch{300001*\pi}{3}\right) [/mm] \ = \ [mm] \cos\left(-\bruch{(300000+1)*\pi}{3}\right) [/mm] \ = \ [mm] \cos\left(-\bruch{(6*50000+1)*\pi}{3}\right) [/mm] \ = \ [mm] \cos\left(-\bruch{6*50000*\pi}{3}-\bruch{1*\pi}{3}\right) [/mm] \ = \ [mm] \cos\left(-50000*2\pi-\bruch{1*\pi}{3}\right) [/mm] \ = \ [mm] \cos\left(-\bruch{\pi}{3}\right)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Aber [mm] cos\left(-50000\cdot{}2\pi-\bruch{1\cdot{}\pi}{3}\right) [/mm] ist doch nicht [mm] \cos\left(-\bruch{\pi}{3}\right).
[/mm]
Da kommt doch was ganz unterschiedliches raus.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:27 Mi 06.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Marko!
Ich erhalte hier jeweils dasselbe; nämlich: [mm] $\cos(...) [/mm] \ = \ 0.5$ .
Hast Du denn Deinen Taschenrechner auch auf Bogenmaß gestellt?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:02 Mi 06.02.2008 | | Autor: | marko1612 |
mmh, na gut
Danke
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