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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:29 Do 09.01.2014 | | Autor: | TorbM |
| Aufgabe | 1) [mm] \bruch{\wurzel{x}}{\wurzel{x}} [/mm] = [mm] x^\bruch{1}{2} [/mm] * [mm] x^{-\bruch{1}{2}} [/mm] = x
2) [mm] \bruch{\wurzel{x}}{x} [/mm] = [mm] x^\bruch{1}{2} [/mm] * x^-1 = [mm] x^{-\bruch{1}{2}} [/mm]
3) [mm] \wurzel{x} [/mm] * x = geht nicht ist x * [mm] \wurzel{x} [/mm] ?
4) ln x * [mm] \wurzel{x} [/mm] = keine Ahnung |
Trau mich ja fast garnicht nach diesen Aufgaben zu fragen, aber google hilft einfach nicht, bzw. ich kann es wohl irgendwie nicht eingeben.
Beim Differenzieren soll man hinterher immer so weit wie möglich vereinfachen, dort tauchen dann manchmal Sachen auf wo ich stolpere.
Wenn sich einige nicht vereinfachen/umschreiben lassen, dann ist egal.
Stimmen 1) 2) 3) soweit ?
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Hallo TorbM,
google hilft in der Tat nicht so richtig bei der Suche nach mathematischen Formeln.
> 1) [mm]\bruch{\wurzel{x}}{\wurzel{x}}[/mm] = [mm]x^\bruch{1}{2}[/mm] *
> [mm]x^{-\bruch{1}{2}}[/mm] = x
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") . Überleg mal - was ist wohl [mm] $\bruch{\wurzel{x}}{\wurzel{x}}$? [/mm] Dazu braucht man keine Potenzrechnung.
Im übrigen ist [mm] x^{\bruch{1}{2}}*x^{-\bruch{1}{2}}=x^{\bruch{1}{2}-\bruch{1}{2}}=\cdots
[/mm]
> 2) [mm]\bruch{\wurzel{x}}{x}[/mm] = [mm]x^\bruch{1}{2}[/mm] * x^-1 =
> [mm]x^{-\bruch{1}{2}}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") . Man kann stattdessen auch [mm] \bruch{1}{\wurzel{x}} [/mm] als Ergebnis angeben.
> 3) [mm]\wurzel{x}[/mm] * x = geht nicht ist x * [mm]\wurzel{x}[/mm] ?
Was heißt denn geht nicht? [mm] x=x^1,\; \wurzel{x}=x^{\bruch{1}{2}}
[/mm]
Also [mm] \wurzel{x}*x=x^{\bruch{1}{2}}*x^1=x^{\bruch{1}{2}+1}=\cdots
[/mm]
> 4) ln x * [mm]\wurzel{x}[/mm] = keine Ahnung
Was ist gemeint: das gleiche wie [mm] \wurzel{x}*\ln{(x)} [/mm] oder etwa [mm] $\ln{(x\wurzel{x})}$?
[/mm]
Ersteres kann man nicht weiter vereinfachen, letzteres erheblich.
> Trau mich ja fast garnicht nach diesen Aufgaben zu fragen,
> aber google hilft einfach nicht, bzw. ich kann es wohl
> irgendwie nicht eingeben.
>
> Beim Differenzieren soll man hinterher immer so weit wie
> möglich vereinfachen, dort tauchen dann manchmal Sachen
> auf wo ich stolpere.
Das ist alles Mittelstufenstoff. Schau mal in Deine alten Schulbücher!
Grüße
reverend
> Wenn sich einige nicht vereinfachen/umschreiben lassen,
> dann ist egal.
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> Stimmen 1) 2) 3) soweit ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:48 Do 09.01.2014 | | Autor: | TorbM |
Oh ok alles klar. ;) Danke
Es war bei 4) [mm] \wurzel{x} [/mm] * ln (x) gemeint.
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