Umformung eines Bruches < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:54 Fr 15.10.2010 | | Autor: | pppppp |
| Aufgabe | Untersuchen Sie auf Beschränktheit, Konvergenz und Monotonie:
[mm]a_{n} = \bruch{ 1 + 6n + 2 n^2}{(n + 3 ) n}[/mm] , [mm]n \epsilon \IN[/mm] |
Nun wird in der Lösung folgendermassen umgeformt:
[mm]a_{n} = \bruch{ 1 + 6n + 2 n^2}{(n + 3 ) n}[/mm] = [mm] \bruch{1}{(n + 3 ) n} + 2[/mm]
Ich verstehe nicht, wie diese Gleichung zustande kommt :-( und würde mich tierisch freuen, wenn jemand einzelne Schritte der Umformung posten könnte.
Schöne Grüße Philipp
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Hallo Philipp,
> [mm]a_{n} = \bruch{ 1 + 6n + 2 n^2}{(n + 3 ) n}[/mm] , [mm]n \epsilon \IN[/mm]
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> Nun wird in der Lösung folgendermassen umgeformt:
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> [mm]a_{n} = \bruch{ 1 + 6n + 2 n^2}{(n + 3 ) n}[/mm] = [mm]\bruch{1}{(n + 3 ) n} + 2[/mm]
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> Ich verstehe nicht, wie diese Gleichung zustande kommt :-(
[mm]\frac{1+6n+2n^2}{(n+3)n}=\frac{1}{(n+3)n} + \frac{2\textcolor{green}{n}\textcolor{red}{(3+n)}}{\textcolor{red}{(n+3)}\textcolor{green}{n}}[/mm]
Viele Grüße
Karl
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:18 Fr 15.10.2010 | | Autor: | pppppp |
Oh Mann!
Eigentlich kein Hexenwerk... Danke für die schnelle Antwort!
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