Umformung klapt nicht < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:32 So 24.10.2010 | | Autor: | Parkan |
Hallo
Um ein Beweis zu vollenden brauche ich nur noch zu zeigen das.
[mm](\bruch{n*(n+1)}{2})^2 + (n+1)^3 = (\bruch{(n+1)*((n+1)+1)}{2})^2[/mm] ist.
Leider schaffe ich den Linken Term nicht so umzuformen das am ende da der rechte steht.
Kann villeicht mir jemand zeigen wie das geht.
Danke
Jenny
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Hallo Jenny,
> Hallo
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> Um ein Beweis zu vollenden brauche ich nur noch zu zeigen
> das.
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> [mm](\bruch{n*(n+1)}{2})^2 + (n+1)^3 = (\bruch{(n+1)*((n+1)+1)}{2})^2[/mm]
> ist.
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> Leider schaffe ich den Linken Term nicht so umzuformen das
> am ende da der rechte steht.
Mache erstmal gleichnamig, erweitere [mm](n+1)^3[/mm] also mit [mm]2^2=4[/mm]
Das gibt [mm]\left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2+\frac{4(n+1)^3}{4}[/mm]
Nun kannst du alles auf einen Bruchstrich schreiben, das Quadrat im ersten Bruch auflösen, also [mm]n^2\cdot{}(n+1)^2[/mm] schreiben und im Zähler [mm](n+1)^2[/mm] ausklammen ...
> Kann villeicht mir jemand zeigen wie das geht.
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> Danke
> Jenny
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Gruß
schachuzipus
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