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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:09 So 03.12.2006 | | Autor: | Loon |
Hallo,
Ich bin gerade dabei, das Thema Umkehrfunktionen für eine Klausur zu wiederholen. Eine Funktion ist ja dann umkehrbar, wenn sie entweder streng monoton ist oder wenn ihre Ableitung ungleich 0 ist.
Dazu habe ich eine Frage. In einer Übungsaufgabe war eine unterbrochene Kurve dargestellt. Die Teilstücke waren quer durch das Koordinatensystem verteilt, aber jeweils Geraden. (Entschuldigt meine unmathematische Ausdrucksweise, aber ich kann es nicht besser beschreiben...:( ) Kann diese Funktion trotzdem umkehrbar sein, wenn ich die Abschnitte in Intervallen angebe? Oder kann man unterbrochene Funktionen allgemein nicht umkehren?
Lg, Loon
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Dazu habe ich eine Frage. In einer Übungsaufgabe war eine
> unterbrochene Kurve dargestellt.
[mm] \text{Hi,}
[/mm]
[mm] \text{Wie lautet denn der Funktionsterm dieser Kurve?}
[/mm]
[mm] \text{Stefan.}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:14 So 03.12.2006 | | Autor: | Loon |
Es gibt keinen Funktionsterm für diesen Graphen; wir sollen die Umkehrbarkeit allein aus dem Schaubild schließen...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:33 Mo 04.12.2006 | | Autor: | chrisno |
Der Graf der Umkehrfunktion entsteht durch Spiegelung des Grafen der Ausgangsfunktion an der Winkelhalbierenden des ersten Quadranten ((f(x) = x). Spiegel den Graf und schau dann, ob Du für einen x-Wert zwei y-Werte bekommst. Dann ist es keine Funktion und die Ausgangsfunktion also nicht umkehrbar.
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