Umkehrung Picard-Lindelöf < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:39 Di 13.12.2011 | | Autor: | Harris |
| Aufgabe | Beweise oder widerlege:
$x'=f(x), x(0)=0$
a) Hat die DGL eine eindeutig bestimmte Lösung auf einem Intervall [mm] $(-\delta,\delta)$, [/mm] mit [mm] $\delta>0$, [/mm] so ist $f$ in einer Umgebung von $0$ Lipschitzstetig. |
Hi!
Gerade zur ersten Aufgabe habe ich eine Frage. Das wäre so ne Art Umkehrung von Picard-Lindelöf, also denke ich nicht, dass es stimmt. Wie kann man das zeigen?
Grüße, Harris
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:42 Di 13.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> Beweise oder widerlege:
> [mm]x'=f(x), x(0)=0[/mm]
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> a) Hat die DGL eine eindeutig bestimmte Lösung auf einem
> Intervall [mm](-\delta,\delta)[/mm], mit [mm]\delta>0[/mm], so ist [mm]f[/mm] in einer
> Umgebung von [mm]0[/mm] Lipschitzstetig.
> Hi!
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> Gerade zur ersten Aufgabe habe ich eine Frage. Das wäre so
> ne Art Umkehrung von Picard-Lindelöf, also denke ich
> nicht, dass es stimmt. Wie kann man das zeigen?
Finde ein Gegenbeispiel
FRED
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> Grüße, Harris
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