Umrechnung < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:40 Do 15.05.2008 | | Autor: | Yami |
Hallo, nun es handeltsich hier nicht um eine herkömliche folgen grenzwert aufgabe jedoch ist sie bei und unter diesem kapitel aufgeführt... meine frage ist eigentlich ganz simpel doch habe da meine probleme, hier erstmal die aufgabe:
f(x) = [mm] \bruch{1}{2} \* [/mm] ( a + [mm] \bruch{1}{a})
[/mm]
dann steht weiter durch ne kleine umformung erhalten wir:
f(x) = 1 + [mm] \bruch{(a - 1)^{2}}{2a}
[/mm]
da wollte ich das jetzt mal auf eigenem wege umformen, doch hatte da meine Probleme, ich bin jetzt zu ner umrechnung gekommen, jedoch wollte ich nachfragen ob:
1. das so üblich ist,
2. es eine andere methode gibt, die man anwenden kann.
Hier erstmal meine:
f(x) = [mm] \bruch{1}{2} \* [/mm] ( a + [mm] \bruch{1}{a})
[/mm]
f(x) = [mm] \bruch{a}{2} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2a}
[/mm]
f(x) = [mm] \bruch{a^{2}}{2a} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2a}
[/mm]
f(x) = [mm] \bruch{a^{2} + 1}{2a}
[/mm]
soweit bin ich gekommen und dann habe ich durch probieren das hier gemacht:
f(x) = [mm] \bruch{a^{2} + 1 + 2a - 2a}{2a}
[/mm]
nun 2a rausziehen
f(x) = [mm] \bruch{2a}{2a} [/mm] + [mm] \bruch{a^{2} - 2a + 1}{2a}
[/mm]
kürzen und dann kam das halt raus:
f(x) = 1 + [mm] \bruch{(a - 1)^{2}}{2a}
[/mm]
was sagt ihr dazu?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:04 Do 15.05.2008 | | Autor: | maxi85 |
Hallo Yami,
was du gerechnet hast ist so erstmal richtig.
zu 1. ob das üblich ist, kann dir glaub ich nur dein Mathelehrer sagen, da die lehrpläne sich trotz Zentralabitur doch noch gewaltig unterscheiden.
zu 2. sicherlich gibt es andere wege das umzuformen, aber auf die schnelle fällt mir kein besserer ein. Daher denke ich das du das so lassen solltest.
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