Umstellung nach r < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:04 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Reportiv |
Ich habe eine Frage, wie sieht die umgestellte Formel eines Zylinders nach r aus wenn die Oberfläche und h gegeben ist?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:13 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi!
[mm] A_O=2 \pi*r(r+h) [/mm] (Tafelwerk!)
[mm] A_O=2*\pi*r²+2*\pi*rh
[/mm]
[mm] 0=2*\pi*r²+2*\pi*rh-A_O |:2*\pi
[/mm]
[mm] 0=r²+hr-\bruch{A_O}{2*\pi}
[/mm]
Das könntest du mit der p-q-Formel lösen!
[mm] r_{1;2}=-\bruch{h}{2}\pm\wurzel{\bruch{h²}{4}+\bruch{A_O}{2*\pi}}
[/mm]
Wobei die Variante mit dem - entfällt, weil die Höhe sonst negativ wäre.
[mm] r=\wurzel{\bruch{h²}{4}+\bruch{A_O}{2\pi}}-\bruch{h}{2}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:31 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Reportiv |
ich dach das wäre Ao=2(pie)r(quadrat)+2(pie)r*h
sry weiß nicht wie ich das einfügen kann, also das pie und das hoch 2
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Hey!
[mm] A_{0}=2\pi*r²+2\pi*r*h [/mm] ist das selbe wie [mm] A_{0}=2\pi*r(h+r). [/mm] Bei der 2ten Gleichung wurde halt ausgeklammert.
Gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:40 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Ne, war nur, weil inner 2. Gleichung [mm] \pi*rh [/mm] verschluckt wurde. Nun ist es richtig.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:43 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Reportiv |
was gibt es denn noch für formeln?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:53 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Maggons |
Huhu
Das ist "die einzige Formel zu Berechnung des Volumen der Oberfläche eines Zylinders".
Die oben gepostesteten Formeln sind jeweils ein und dieselbe; nur einmal mehr und einmal weniger zusammengefasst.
Oder auf der Suche nach was für Formeln bist du?
Eine einfachere für deine Lösung, falls du dir etwas derartiges erhofft hast, gibts es leider nicht.
Lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:56 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Reportiv |
wow ich bin schon der beste aus meiner klasse in mathe und verstehe nicht richtig wie man mit der p-q formel genau da hinkommt, wie wird das erst der rest verstehen??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:01 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Man muss ja irgendwie nach r umstellen! Und das geht über quadratische Ergänzung (die ich allerdings so nicht mag) und über die p-q-Formel!
Die muss (kann) man anwenden, weil ja ein r² und ein r drinnen vorkommen, genau, als wenn du die Nullstellen von z.B. f(x)=x²-3x+1 berechnen wolltest.
p-q-Formel halt, wegen dem r² und dem r.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:04 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Reportiv |
ja aber wie kommt man denn in der p-q formel auf dieses ergebniss, was hat man da gerechnet?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:11 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Reportiv!
Für die allgemeine quadratische Gleichung in Normalform [mm] $\red{1}*x^2+p*x+q [/mm] \ = \ 0$ lautet die Lösungsformel (=  p/q-Formel):
[mm] $$x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{p}{2} [/mm] \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{\left(\bruch{p}{2}\right)^2-q}$$
[/mm]
Und das wurde hier auf Deine Gleichung umgesetzt:
[mm] $$r^2+\underbrace{h}_{=p}*r [/mm] \ [mm] \underbrace{-\bruch{A_O}{2\pi}}_{=q} [/mm] \ = \ 0$$
Es wird also $p \ = \ h$ sowie $q \ = \ [mm] -\bruch{A_O}{2\pi}$ [/mm] in o.g. Formel eingesetzt.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Reportiv |
aber ich frage mich wieso uns unsere lehrerin so eine aufgabe gibt wenn wir noch nie die p-q formel benutzt haben?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:43 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Reportiv |
naja kommt dann da 9,49 raus wenn man für Ao 565,5 und für h 9 einsetztß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:46 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Maggons |
Setz doch deine Werte für r und h nun einfach selbst in die Gleichung ein und schau, ob die von dir vorgegebene Oberfläche als Ergebnis herauskommt.
Wenn ja: herzlichen Glückwunsch zum korrekten Ergebnis.
Wenn nicht: poste einfach deinen Rechenweg und wir helfen gerne nochmal weiter.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:54 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Reportiv |
okay bei mir hat jetzt der mantel die gleiche größe wie die oberfläche vorher
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:03 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Reportiv |
wie kann man hier das mit der wurzel usw. einfügen, dann könnte ich euch mein rechenweg zeigen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:14 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Reportiv |
okay hab jetzt noch mal nachgeprüft, jetzt stimmt es, muss ein tippfehler gewesen sein, naja ich danke allen die versucht haben mir zu helfen
tschau
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:03 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Kein Problem :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:19 Do 24.01.2008 | | Autor: | Reportiv |
nachmal, vielen vielen dank, hab nämlich heute ne 1 bekommen da ich das wusste
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