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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Umwandlung in die Scheitelpunk
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Umwandlung in die Scheitelpunk: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:35 Do 20.11.2008
Autor: Vagancy

Hallo,
Ich habe ein kleines Problem.
Z.B.: y=3/4x²-4x+12
diese Funktion soll ich jetzt in die Scheitelpunktform umwandeln.
1. Schritt: y=3/4(x²-16/3x+(8/3)²+16-(8/3)²)
soweit bin ich also schon jetzt weiß ich beim nächsten Rechenschritt nicht wie ich genau bzw. was ich genau zusammenrechnen muss.
2.Schritt Y=3/4(????)+20/3

Danke

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Umwandlung in die Scheitelpunk: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:00 Do 20.11.2008
Autor: MathePower

Hallo Vagancy,

> Hallo,
>  Ich habe ein kleines Problem.
>  Z.B.: y=3/4x²-4x+12
>  diese Funktion soll ich jetzt in die Scheitelpunktform
> umwandeln.
>  1. Schritt: y=3/4(x²-16/3x+(8/3)²+16-(8/3)²)
>  soweit bin ich also schon jetzt weiß ich beim nächsten
> Rechenschritt nicht wie ich genau bzw. was ich genau
> zusammenrechnen muss.
>  2.Schritt Y=3/4(????)+20/3


Schreibe das jetzt so:

[mm]y=\bruch{3}{4}*\left(x^{2}-\bruch{16}{3}*x+\left(\bruch{8}{3}\right)^{2}\right)+\bruch{3}{4}\left(16-\left(\bruch{8}{3}\right)^{2}\right)[/mm]

Nun die erste Klammer stellt ein vollständiges Quadrat dar.

Der zweite Summand wird einfach ausgerechnet.


>  
> Danke
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruß
MathePower

Bezug
                
Bezug
Umwandlung in die Scheitelpunk: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:09 Do 20.11.2008
Autor: Vagancy

D.h. ich kann das ² einfach hinter die Klammer setzen?
Das dann rauskommt:
y=3/4(x-8/3)+20/3
T(8/3|20/3)

Bezug
                        
Bezug
Umwandlung in die Scheitelpunk: fast
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:15 Do 20.11.2008
Autor: Loddar

Hallo Vagancy!


Fast ... Du hast das eine [mm] $(...)^{\red{2}}$ [/mm] vergessen:
$$y \ = \ [mm] \bruch{3}{4}*\left(x-\bruch{8}{3}\right)^{\red{2}}+\bruch{20}{3}$$ [/mm]

Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Umwandlung in die Scheitelpunk: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:19 Do 20.11.2008
Autor: Vagancy

Ok. Kapiert!
Danke!


Bezug
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