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| Aufgabe | Gegeben seien zwei [mm] \IR^n [/mm] bzw. [mm] \IR^m-wertige [/mm] ZVen X = [mm] (X_1,...,X_n), [/mm] Y = [mm] (Y_1,...,Y_m). [/mm] Gefragt ist jetzt nach dem Unterschied zwischen
a) X, Y unabhängig
b) [mm] X_1,...,X_n,Y_1,...,Y_m [/mm] unabhängig
c) [mm] X_1,...,X_n [/mm] und [mm] Y_1,...,Y_m [/mm] unabhängig |
Hallo,
möchte mir das nur mal klar machen. Fall a) ist wahrscheinlich der einfachste. Hier gilt also nur, dass die gemeinsame Verteilung [mm] P_{(X,Y)} [/mm] = [mm] P_X \otimes P_Y [/mm] ?! Gezeigt wird also nur die paarweise Unabhängigkeit der beiden ZVen.
Fall b) bedeutet dann, dass jede endliche Teilfamilie unabhängig ist, insbesondere schließt das dann die paarweise unabhängigkeit aller Elemente ein?!
c) Wie b) nur dass in keiner Unabhängigkeitsaussage Elemente von beiden Mengen vorkommen dürfen.
Sehe ich das richtig oder habe ich da noch einen Denkfehler?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mi 29.02.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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