Unabhängigkeit,Zufallsvariable < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:27 Mo 25.05.2009 | | Autor: | hejaa |
| Aufgabe | Es seien X, Y Zufallsgrößen sowie f, g : R → R Borel-messbare Funktionen.
Zeige:
(a) Sind X und Y unabhängig, so sind auch f (X) und g(Y ) unabhängig.
(b) Sind X und Y unkorreliert und E(f [mm] (X)^{2 }) [/mm] und E(g(Y [mm] )^{2} [/mm] ) endlich, so sind
f (X) und g(Y ) nicht notwendigerweise unkorreliert.
|
Hallo,
ich komme bei Aufgabe (a) nicht weiter :/ . Meine Idee ist, dass ich zeige, dass für jedes [mm] B_1 [/mm] ein [mm] B_2 [/mm] existiert, so dass { f (X) [mm] \in B_{1} [/mm] }= { X [mm] \in B_{2} [/mm] }. Damit könnte ich dann auf die Unabhängigkeit von X und Y zurückgreifen. Erstmal, klappt das so und hat jemand nen Tipp, wie man weiter machen kann?
lg hejaaaaaaaaaaa
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:03 Di 26.05.2009 | | Autor: | BBFan |
Argumentier mit Urbildern von f und g.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:13 Di 26.05.2009 | | Autor: | hejaa |
Hallo nochmal,
erstmal Danke BBFan, leider hilft mir dein Tipp nicht sehr viel weiter :/ Ich weiß doch nur, dass für A [mm] \in (\IR,B) [/mm] auch [mm] f^{-1}(A) \in (\IR,B). [/mm] Wie kann ich das denn ausnutzen?
lg, hejaaaaaaaaaaaa
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Do 28.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
