Unendliche Intervalle < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:09 Di 13.12.2011 | | Autor: | xilef |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die folgenden Integrale, sofern sie konvergieren. Geben Sie diejenigen an, die divergieren.
[mm] \integral_{0}^{a}{\bruch{x}{\wurzel{a^{2}-x^{2}}} dx} [/mm] |
Hallo,
eine weitere Vorgehensweise in der Lösung, welche ich nicht verstehe.
Die Musterlösung macht daraus meiner Betrachtungsweise nach einfach die Stammfunktion [mm] \wurzel{a^{2}-x^{2}} [/mm] mit 0 als Untergrenze und a als Obergrenze. Wieso geht das einfach so, obwohl das x im Nenner steht, in der Ausgangsgleichung?
Die Endlösung = a ist dann wieder verständlich
MfG
Felix
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:33 Di 13.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
für x [mm] \ne [/mm] a ist doch alles brav stetig, x=0 ist der Integrand 0 warum stört dich das? nur die grenze a ist kritisch, du solltest also erstmal obere Grenze b setzen und dann b gegen a.
gruss leduart
|
|
|
|
