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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:27 Fr 29.01.2010 | | Autor: | Sanny |
Hallo,
habe hier folgende Aufgabe:
[mm] \bruch{\left| x + 3 \right|}{3 - x} [/mm] > 2
Ich hätte nun folgende Fälle gewählt:
x [mm] \not= [/mm] 3 [mm] x\not= [/mm] -3
also x > -3 und x < 3
In der Lösung wurden diese Fälle gewählt:
x < -3 und -3 [mm] \le [/mm] x < 3 und x > 3
Woher weiß ich denn, welche Fälle ich nehmen soll? Irgendwas scheine ich ja falsch zu machen...
LG :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:55 Fr 29.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
warum soll [mm] x\ne-3? [/mm] da passiert doch nichts besonderes? der Bruch ist nicht definiert für x=3
dann musst du wegen des Betrags die Fälle x+3>0 und x+3<0 unterscheiden also x>-3 und [mm] x\le-3
[/mm]
und da du mit x-3 multiplizieren wirst noch den Fall x-3<0 und x-3>0 also x<3 und x>3
wenn du die zusammennimmst sind das die angegebenen Fälle.
du siehst dir ja x nur zwischen -3 und +3 an, was passiert dann für größere oder kleinere x.
Du musst ja in deinen Fällen alle reellen zahlen drin haben!
zeichne dir deine Gebiete auf der Achse ein, dann siehst du, welche dir fehlen!
Gruss leduart
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