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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:57 Mo 07.05.2012 | | Autor: | Ganz |
Hallo, folgendes soll ich lösen:
Seien x1,x2,...,xn [mm] \ge \bruch{1}{4} [/mm] und a reelle Zahlen mit x1+x2+..xn=a.
Zeigen sie [mm] \summe_{i=1}^{n} (\wurzel{x_{i}}+xi^{2})\ge\wurzel{an}+\bruch{a^{2}}{n}
[/mm]
Also eigentlich dachte ich an vollst. Induktion nur leider sind die x keine natürlichen Zahlen und mit nach unten oder oben abschätzen kriege ich das auch nicht hin, sodass mir ein Ansatz schon fehlt. Komilitonen habe gesagt, dass man dafür die Konvexität benutzen soll, nur weiß ich nicht wann und wie.
Hoffe auf hilfe
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:30 Mo 07.05.2012 | | Autor: | chrisno |
Da steht ein n. Fang mal an mit n = 1.
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