Ungleichung umformen < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Forme [mm] \bruch{11}{x-3}+3 [/mm] < [mm] x+\bruch{5}{3-x} [/mm] um nach
[mm] \bruch{X^2-6x-7}{x-3} [/mm] > 0 um |
Hallo,
nach dutzenden Umformungsversuchen gebe ich nun auf. Ich blicke da alleine einfach nicht durch und würde mich freuen, wenn mir jemand weiterhelfen kann.
Folgende Dinge sind mir klar:
1. [mm] D=\IR\setminus\{2\}
[/mm]
2. Das Ungleicheitszeichen hat sich gedreht. D.h. irgendwo wurde mit einer negativen Zahl multipliziert oder dividiert.
Wo und warum es zu diese negativen Multiplikation/Divison kommt konnte ich leider nicht nachvollziehn.
Ich habe mehrfach versucht einen Hauptnenner zu finden, dabei komme ich aber auf (x-3)(3-x). Wie man hier am Ende bei x-3 als Nenner kommen soll ist mir unklar
Ich freue mich über jede Hilfestellung
|
|
| |
|
> Forme [mm]\bruch{11}{x-3}+3[/mm] < [mm]x+\bruch{5}{3-x}[/mm] um nach
>
> [mm]\bruch{X^2-6x-7}{x-3}[/mm] > 0 um
> Hallo,
>
> nach dutzenden Umformungsversuchen gebe ich nun auf. Ich
> blicke da alleine einfach nicht durch und würde mich
> freuen, wenn mir jemand weiterhelfen kann.
>
> Folgende Dinge sind mir klar:
>
> 1. [mm]D=\IR\setminus\{2\}[/mm] ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
da hast du dich vermutlich "nur" vertippt ...
> 2. Das Ungleicheitszeichen hat sich gedreht. D.h. irgendwo
> wurde mit einer negativen Zahl multipliziert oder
> dividiert.
>
> Wo und warum es zu diese negativen Multiplikation/Divison
> kommt konnte ich leider nicht nachvollziehn.
> Ich habe mehrfach versucht einen Hauptnenner zu finden,
> dabei komme ich aber auf (x-3)(3-x). Wie man hier am Ende
> bei x-3 als Nenner kommen soll ist mir unklar
>
>
> Ich freue mich über jede Hilfestellung
Hallo Windbeutel,
ich denke, dass man dir da recht leicht helfen kann.
Du solltest nur beachten, dass die Terme (x-3) und (3-x)
sich nur im Vorzeichen unterscheiden. Wenn du den Haupt-
nenner bestimmen willst, indem du die beiden multiplizierst,
machst du dir die Sache deutlich schwerer als nötig !
Schreib also die gegebene Ungleichung
$ [mm] \bruch{11}{x-3}+3 [/mm] $ < $ [mm] x+\bruch{5}{3-x} [/mm] $
zum Beispiel einfach zuallererst um zu:
$ [mm] \bruch{11}{x-3}+3 [/mm] $ < $ [mm] x-\bruch{5}{x-3} [/mm] $
Dann hast du schon links und rechts denselben Nenner !
LG , Al-Chwarizmi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:45 Di 22.07.2014 | | Autor: | Windbeutel |
Wow,
auf diesen Weg wäre ich wirklich nie von alleine gekommen.
Leider sind Umformungen so garnicht meine Stärke.
Nun hat es auch nur Minuten gedauert die Umformung hinzubekommen.
Danke dir für deine Hilfe
|
|
|
|
