Untermannigfaltigkeit < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei t>0 und [mm] \delta:U:=(0,infty) [/mm] x [mm] \IR \to \IR^{3}
[/mm]
[mm] \delta(r,a):=( [/mm] r*cos(a) , r*sin(a), t*a)
Man beweise, dass [mm] W:=\delta(U) [/mm] eine Untermannigfaltigkeit des [mm] \IR^{3} [/mm] ist. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, ich habe versucht diese Aufgabe zu lösen. Mein Ansatz wäre der Satz vom regulären Wert. Um diese aber anwenden zu können,muss ich erstmal einen regulären Wert finden und dafür braucht man ja eine Umkehrfunktion bzw. umkehrabildung und auf die komme ich einfach nicht.
Oder gibts vll eine einfachere Möglichkeit die Aufgabe zu lösen?
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also ich habs mal versucht, und von [mm] \delta [/mm] die jacobimatrix berechnet und dann den rang der Matrix bestimmt. Dabei kam raus, dass die Jacobimatrix den vollen Zeilenrang besitzt, wenn [mm] r\not=t [/mm] ist.(also für [mm] r\not=t [/mm] ist die jacobimatrix surjektiv)
Nun, was muss jetzt noch gemacht werden?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Sa 19.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Sa 19.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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