Untermannigfaltigkeit < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:32 Fr 13.07.2012 | | Autor: | anabiene |
| Aufgabe | Hi ihr.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Folgendes ist gegeben:
Sei $ [mm] SL_n(\IR):= \{A\in \IR^{n\times n} |\ det(A)=1 \} [/mm] $.
z.z.: $ [mm] SL_n(\IR) [/mm] $ ist eine Untermannigfaltigkeit mit Dimension $ [mm] n^2-1 [/mm] $ . |
Es fängt schon bei der Bestimmung von $ [mm] \dim{SL_n(\IR)} [/mm] $ an... ich weiß nicht wie ich das anstellen soll. Oder muss ich das überhaupt bestimmen? Die Aufgabenstellung klingt so wie wenn man das müsste.
Habt ihr mir ein Tipp wie das geht?
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Hallo Anabiene,
> Hi ihr.
> Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Folgendes ist gegeben:
>
> Sei [mm]SL_n(\IR):= \{A\in \IR^{n\times n} |\ det(A)=1 \} [/mm].
>
> z.z.: [mm]SL_n(\IR)[/mm] ist eine Untermannigfaltigkeit mit
> Dimension [mm]n^2-1[/mm] .
> Es fängt schon bei der Bestimmung von [mm]\dim{SL_n(\IR)}[/mm]
> an... ich weiß nicht wie ich das anstellen soll. Oder muss
> ich das überhaupt bestimmen? Die Aufgabenstellung klingt
> so wie wenn man das müsste.
>
> Habt ihr mir ein Tipp wie das geht?
>
die Dimension berechnest du ganz am Ende.
Kennst du den Satz vom regulären Wert? Mit diesem kann man leicht beweisen das es sich um eine Untermannigfaltigkeit handelt. Dann musst du nur noch zeigen,dass das Differential an den Stellen von SL nicht verschwindet.
MFG Philipp
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Nein, den Satz hatten wir noch nicht. Nur diesen vielleicht vergleichbaren Satz:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bei mir ist wohl $ M= [mm] SL_n(\IR)$. [/mm] Aber wie kann ich dieses $ f $ und das $ [mm] \Omega [/mm] $ bestimmen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:39 Sa 14.07.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo anabiene,
dein Dateianhang wurde gesperrt. Der Grund ist folgender: du hast einen Ausschnitt aus einem Skript bzw. Buch als Scan hochgeladen und dich als Urheber angegeben. Der Urheber ist und bleibt aber der Autor des Werks und/oder der Verlag, somit ist deine Angabe hier falsch.
Ich möchte dich im Namen des Vereins vorhilfe.de bitten, hier nur Werke hochzuladen, von denen du entweder der Urheber bist oder von denen du gesichert weißt, dass man sie veröffentlichen darf. Und weiter möchte ich darum bitten, dass du die Angaben zum Urheberrecht wahrheitsgemäß vornimmst.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:40 Sa 14.07.2012 | | Autor: | anabiene |
tut mir leid 
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:42 Sa 14.07.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> tut mir leid
schon recht. Aber weshalb tippst du eigentlich die Paar Zeilen nicht einfach ab?
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:43 Sa 14.07.2012 | | Autor: | anabiene |
Weil ich schon sehr lange an dieser Aufgabe sitze und ich im eingeben von Befehlen und so sehr langsam bin... Ich wollte einfach etwas Zeit sparen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:40 Sa 14.07.2012 | | Autor: | Philipp91 |
Ich hab den Anhang leider nicht rechtzeitig gesehen. Tipp den Satz einfach mal ab und poste es dann hier im Forum. Dann kann dir sicher jemand weiterhelfen.
Mfg Philipp
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Sa 14.07.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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