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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:23 Sa 13.05.2006 | | Autor: | weibi |
| Aufgabe | | Zeige: Der Durchschnitt von Unterringen ist ein Unterring |
Wie zeige ich diesen Beweis?
Bitte um Hilfe
mfg, weibi
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Überleg dir einmal was du zeigen musst, um nachzuweisen dass etwas ein Unterring ist!
Dann überlege dir, dass die Mengen, die dur hier schneidest, selbst alle Unterringe sind.
D.h. hast du 2 Elemente aus dem Durchschnitt, so sind diese Elemente in jedem am Schnitt beteiligten Unterring enthalten, damit ist (z.b. um die Abgeschlossenheit bez. + zu zeigen) für 2 Element a,b aus dem Durchschnitt auch a+b aus dem Durchschnitt, da a und b in jedem Unterring enthalten sind undiese Unterringe abgeschlossen sind, d.h. a+b sind enthalten in jedem dieser Unterringe, also auch im Durchschnitt.
So. Jetzt müsstest du es selbst schaffen
Mfg
Michael
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