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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Untervektorraum
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Untervektorraum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:33 Fr 09.11.2007
Autor: SirRichard

Aufgabe
Jeder UnterVektorraum U des [mm] \IR-Vektorraums V=\IR³ [/mm] ist ein endlich-dimensionaler [mm] \IR-Vektorraum. [/mm]  

Hi,

1) Ein [mm] \IR-Vektorraum [/mm] ist doch nur ein spezieller K-Vektorraum oder?
2) Da V ja die Dimension 3 hat müsste jeder unterraum ja die Dimension
    Dim U <=Dim V haben, richtig???

3) Ist dir Frage vielleicht ob der Untervektorraum U auch ein [mm] \IR-Vektorraum [/mm] ist?

lg, Richard

        
Bezug
Untervektorraum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:58 Fr 09.11.2007
Autor: angela.h.b.


> Jeder UnterVektorraum U des [mm]\IR-Vektorraums V=\IR³[/mm] ist ein
> endlich-dimensionaler [mm]\IR-Vektorraum.[/mm]
> Hi,
>
> 1) Ein [mm]\IR-Vektorraum[/mm] ist doch nur ein spezieller
> K-Vektorraum oder?

Hallo,

ja, der Körper ist hier [mm] \IR. [/mm]

>  2) Da V ja die Dimension 3 hat müsste jeder unterraum ja
> die Dimension
> Dim U <=Dim V haben, richtig???

Ja.

Das mußt Du zeigen.

>  
> 3) Ist dir Frage vielleicht ob der Untervektorraum U auch
> ein [mm]\IR-Vektorraum[/mm] ist?

Nein.

Gruß v. Angela

Bezug
                
Bezug
Untervektorraum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:01 Fr 09.11.2007
Autor: SirRichard

Danke, Angela

Das sind Multiple Choice Fragen, nur wenn sich die Frage lediglich auf die Dimension bezieht wäre die Frage doch zu leicht meiner Meinung nach oder soll das nur die Definitionen überprüfen?

lg Richard

Bezug
                        
Bezug
Untervektorraum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:07 Fr 09.11.2007
Autor: angela.h.b.


> Das sind Multiple Choice Fragen, nur wenn sich die Frage
> lediglich auf die Dimension bezieht wäre die Frage doch zu
> leicht meiner Meinung nach oder soll das nur die
> Definitionen überprüfen?

Hallo,

warum soll nicht auchmal was leicht sein!

Es geht hier um das Verständnis grundlegender Begriffe.

Ich finde das gut, wie Du die Frage in ihre Einzelbestandteile zerlgt hast.

Gruß v. Angela

Bezug
                                
Bezug
Untervektorraum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:27 Fr 09.11.2007
Autor: SirRichard

hi,

warum ist denn jeder untervektorraum automatisch wieder ein [mm] \IR-Vektorraum??? [/mm]

lg Richard

Bezug
                                        
Bezug
Untervektorraum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:54 Fr 09.11.2007
Autor: angela.h.b.


> warum ist denn jeder untervektorraum automatisch wieder ein
> [mm]\IR-Vektorraum???[/mm]

Was sollte es sonst für ein VR sein?

WO willst Du einen neuen Körper herkriegen?

Ein Unterraum ist ja eine  Teilmenge des (Ober)Vektorraumes mit bestimmten Eigenschaften, und die Verknüpfungen sind dieselben.

Nach Def. ist das so.

Gruß v. Angela

Bezug
                                                
Bezug
Untervektorraum: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:03 Fr 09.11.2007
Autor: SirRichard

Danke, dachte nur dass man ihn nicht Vektorraum nenne darf weil er ja explizit Untervektorraum des Vektorraums V heisst

grüße richard

Bezug
                                                        
Bezug
Untervektorraum: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:15 Fr 09.11.2007
Autor: angela.h.b.

'Nen Untervektorraum ist doch auch ein Vektorraum!

Gruß v. Angela

Bezug
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